다음을 풀어보세요: 2/x+5+4/x+3/frac{3x+13{x^2+8x+15}}

$$\frac { \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } } { \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } }$$

계산

$$2$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x+5과(와) x+3의 최소 공배수는 \left(x+3\right)\left(x+5\right)입니다. \frac{2}{x+5}에 \frac{x+3}{x+3}을(를) 곱합니다. \frac{4}{x+3}에 \frac{x+5}{x+5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} 및 \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

2x+6+4x+20의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}에 \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}의 역수를 곱하여 \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}을(를) \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+8x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{2\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

분자와 분모 모두에서 \left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)을(를) 상쇄합니다.

$$2$$

인수 분해

$$2$$