다음을 풀어보세요: 2/6-x+3/x-6/frac{2{x}+4/x-6}

$$\frac { \frac { 2 } { 6 - x } + \frac { 3 } { x - 6 } } { \frac { 2 } { x } + \frac { 4 } { x - 6 } }$$

계산

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 6-x과(와) x-6의 최소 공배수는 x-6입니다. \frac{2}{6-x}에 \frac{-1}{-1}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

\frac{2\left(-1\right)}{x-6} 및 \frac{3}{x-6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

2\left(-1\right)+3에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

-2+3 수식을 계산합니다.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x과(와) x-6의 최소 공배수는 x\left(x-6\right)입니다. \frac{2}{x}에 \frac{x-6}{x-6}을(를) 곱합니다. \frac{4}{x-6}에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} 및 \frac{4x}{x\left(x-6\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

2\left(x-6\right)+4x에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

2x-12+4x의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

\frac{1}{x-6}에 \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}의 역수를 곱하여 \frac{1}{x-6}을(를) \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}(으)로 나눕니다.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x-6을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x}{6x-12}$$

확장

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 6-x과(와) x-6의 최소 공배수는 x-6입니다. \frac{2}{6-x}에 \frac{-1}{-1}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

\frac{2\left(-1\right)}{x-6} 및 \frac{3}{x-6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

2\left(-1\right)+3에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

-2+3 수식을 계산합니다.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x과(와) x-6의 최소 공배수는 x\left(x-6\right)입니다. \frac{2}{x}에 \frac{x-6}{x-6}을(를) 곱합니다. \frac{4}{x-6}에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} 및 \frac{4x}{x\left(x-6\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

2\left(x-6\right)+4x에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

2x-12+4x의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

\frac{1}{x-6}에 \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}의 역수를 곱하여 \frac{1}{x-6}을(를) \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}(으)로 나눕니다.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x-6을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x}{6x-12}$$