다음을 풀어보세요: 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{1}{frac{4}{3}}}*(frac{2}{7}+frac{4}{19})

$$\frac { \frac { 2 + \frac { 1 } { 3 } } { 7 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { 3 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 4 } } - \frac { 1 } { \frac { 4 } { 3 } } } \times ( \frac { 2 } { 7 } + \frac { 4 } { 19 } )$$

계산

$$\frac{22}{95}\approx 0.231578947$$

해답 단계

2을(를) 분수 \frac{6}{3}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{6}{3} 및 \frac{1}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

6과(와) 1을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{\frac{7}{3}}{7}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

분자와 분모 모두에서 7을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

1을(를) 분수 \frac{4}{4}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{4}{4} 및 \frac{1}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

4에서 1을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{\frac{3}{4}}{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

분자와 분모 모두에서 3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

3과(와) 4의 최소 공배수는 12입니다. \frac{1}{3} 및 \frac{1}{4}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{4}{12} 및 \frac{3}{12}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

4과(와) 3을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{1}{2}에 \frac{1}{4}의 역수를 곱하여 \frac{1}{2}을(를) \frac{1}{4}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{1}{2}과(와) 4을(를) 곱하여 \frac{4}{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

4을(를) 2(으)로 나눠서 2을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

1에 \frac{4}{3}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{4}{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-1\times \frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

1과(와) \frac{3}{4}을(를) 곱하여 \frac{3}{4}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

2을(를) 분수 \frac{8}{4}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8}{4}-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{8}{4} 및 \frac{3}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8-3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

8에서 3을(를) 빼고 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{5}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{7}{12}에 \frac{5}{4}의 역수를 곱하여 \frac{7}{12}을(를) \frac{5}{4}(으)로 나눕니다.

$$\frac{7}{12}\times \frac{4}{5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{7}{12}에 \frac{4}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{7\times 4}{12\times 5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

분수 \frac{7\times 4}{12\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{28}{60}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{28}{60}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

7과(와) 19의 최소 공배수는 133입니다. \frac{2}{7} 및 \frac{4}{19}을(를) 분모 133의 분수로 변환합니다.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

\frac{38}{133} 및 \frac{28}{133}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{7}{15}\times \frac{38+28}{133}$$

38과(와) 28을(를) 더하여 66을(를) 구합니다.

$$\frac{7}{15}\times \frac{66}{133}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{7}{15}에 \frac{66}{133}을(를) 곱합니다.

$$\frac{7\times 66}{15\times 133}$$

분수 \frac{7\times 66}{15\times 133}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{462}{1995}$$

21을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{462}{1995}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{22}{95}$$

인수 분해

$$\frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 19} = 0.23157894736842105$$