다음을 풀어보세요: 1/x-1/x+1/frac{1{x}+1/x+1}

$$\frac { \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x + 1 } } { \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 1 } }$$

계산

$$\frac{1}{2x+1}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x과(와) x+1의 최소 공배수는 x\left(x+1\right)입니다. \frac{1}{x}에 \frac{x+1}{x+1}을(를) 곱합니다. \frac{1}{x+1}에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

\frac{x+1}{x\left(x+1\right)} 및 \frac{x}{x\left(x+1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

x+1-x의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x과(와) x+1의 최소 공배수는 x\left(x+1\right)입니다. \frac{1}{x}에 \frac{x+1}{x+1}을(를) 곱합니다. \frac{1}{x+1}에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

\frac{x+1}{x\left(x+1\right)} 및 \frac{x}{x\left(x+1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

x+1+x의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

\frac{1}{x\left(x+1\right)}에 \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}의 역수를 곱하여 \frac{1}{x\left(x+1\right)}을(를) \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}(으)로 나눕니다.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x\left(x+1\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{2x+1}$$

확장

$$\frac{1}{2x+1}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x과(와) x+1의 최소 공배수는 x\left(x+1\right)입니다. \frac{1}{x}에 \frac{x+1}{x+1}을(를) 곱합니다. \frac{1}{x+1}에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

\frac{x+1}{x\left(x+1\right)} 및 \frac{x}{x\left(x+1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

x+1-x의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x과(와) x+1의 최소 공배수는 x\left(x+1\right)입니다. \frac{1}{x}에 \frac{x+1}{x+1}을(를) 곱합니다. \frac{1}{x+1}에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

\frac{x+1}{x\left(x+1\right)} 및 \frac{x}{x\left(x+1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

x+1+x의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

\frac{1}{x\left(x+1\right)}에 \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}의 역수를 곱하여 \frac{1}{x\left(x+1\right)}을(를) \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}(으)로 나눕니다.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x\left(x+1\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{2x+1}$$