다음을 풀어보세요: 1/x+2/frac{6{x}}

$$\frac { \frac { 1 } { x + 2 } } { \frac { 6 } { x } }$$

계산

$$\frac{x}{6\left(x+2\right)}$$

간단한 해답 단계

\frac{1}{x+2}에 \frac{6}{x}의 역수를 곱하여 \frac{1}{x+2}을(를) \frac{6}{x}(으)로 나눕니다.

$$\frac{x}{\left(x+2\right)\times 6}$$

분배 법칙을 사용하여 x+2에 6(을)를 곱합니다.

$$\frac{x}{6x+12}$$

x 관련 미분

$$\frac{1}{3\left(x+2\right)^{2}}$$

몫에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

\frac{1}{x+2}에 \frac{6}{x}의 역수를 곱하여 \frac{1}{x+2}을(를) \frac{6}{x}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\left(x+2\right)\times 6})$$

분배 법칙을 사용하여 x+2에 6(을)를 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x+12})$$

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 몫의 미분 계수는 분모와 분자의 미분 계수를 곱한 값에서 분자와 분모의 미분 계수를 곱한 값을 빼고 모두를 제곱 분모로 나눈 값입니다.

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+12)}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

분배 법칙을 사용하여 전개합니다.

$$\frac{6x^{1}x^{0}+12x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$\frac{6x^{1}+12x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

동류항을 결합합니다.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+12x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

6에서 6을(를) 뺍니다.

$$\frac{12x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$\frac{12x^{0}}{\left(6x+12\right)^{2}}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$\frac{12\times 1}{\left(6x+12\right)^{2}}$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$\frac{12}{\left(6x+12\right)^{2}}$$