다음을 풀어보세요: 1/h/h

$$\frac { \frac { 1 } { h } } { h }$$

계산

$$\frac{1}{h^{2}}$$

해답 단계

\frac{\frac{1}{h}}{h}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{1}{hh}$$

h과(와) h을(를) 곱하여 h^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{h^{2}}$$

h 관련 미분

$$-\frac{2}{h^{3}}$$

곱에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 곱의 미분 계수는 첫 번째 함수와 두 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값에 두 번째 함수와 첫 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값을 더한 값입니다.

$$\frac{1}{h}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{h})+\frac{1}{h}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{h})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-1-1}+\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-1-1}$$

단순화합니다.

$$\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-2}+\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-2}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$-h^{-1-2}-h^{-1-2}$$

단순화합니다.

$$-h^{-3}-h^{-3}$$

동류항을 결합합니다.

$$\left(-1-1\right)h^{-3}$$

-1을(를) -1에 추가합니다.

$$-2h^{-3}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{1}h^{-1-1})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(h^{-2})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-2h^{-2-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$-2h^{-3}$$