다음을 풀어보세요: 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

a에 대한 해

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1.516666667$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

\frac{\frac{1}{3}}{0.2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{1}{3\times 0.2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

3과(와) 0.2을(를) 곱하여 0.6(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{0.6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

분자와 분모 모두에 10을(를) 곱하여 \frac{1}{0.6}을(를) 확장합니다.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{10}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 5과(와) 7의 최소 공배수는 35입니다. \frac{1}{5}에 \frac{7}{7}을(를) 곱합니다. \frac{a}{7}에 \frac{5}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

\frac{7}{35} 및 \frac{5a}{35}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

7-5a의 각 항을 35(으)로 나누어 \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a을(를) 얻습니다.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a의 각 항을 \frac{1}{4}(으)로 나누어 \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}을(를) 얻습니다.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{5}에 \frac{1}{4}의 역수를 곱하여 \frac{1}{5}을(를) \frac{1}{4}(으)로 나눕니다.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{5}과(와) 4을(를) 곱하여 \frac{4}{5}(을)를 구합니다.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

-\frac{1}{7}a을(를) \frac{1}{4}(으)로 나눠서 -\frac{4}{7}a을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

양쪽 모두에서 \frac{4}{5}을(를) 뺍니다.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

3과(와) 5의 최소 공배수는 15입니다. \frac{5}{3} 및 \frac{4}{5}을(를) 분모 15의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

\frac{25}{15} 및 \frac{12}{15}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

25에서 12을(를) 빼고 13을(를) 구합니다.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

양쪽에 -\frac{4}{7}의 역수인 -\frac{7}{4}(을)를 곱합니다.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{13}{15}에 -\frac{7}{4}을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

분수 \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}에서 곱하기를 합니다.

$$a=\frac{-91}{60}$$

분수 \frac{-91}{60}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{91}{60}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$a=-\frac{91}{60}$$