다음을 풀어보세요: frac{1/2^{-3}-1/2^-1}{1^-3/2^9-1-3/2^3}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } } { \frac { 1 ^ { - 3 } } { 2 ^ { 9 } } - \frac { 1 - 3 } { 2 ^ { 3 } } }$$

계산

$$\frac{1024}{43}\approx 23.813953488$$

해답 단계

2의 -3제곱을 계산하여 \frac{1}{8}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

1에 \frac{1}{8}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{1}{8}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

1과(와) 8을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

2의 -1제곱을 계산하여 \frac{1}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{8-\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

1에 \frac{1}{2}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{1}{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{8-1\times 2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

1과(와) 2을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$\frac{8-2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

8에서 2을(를) 빼고 6을(를) 구합니다.

$$\frac{6}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

1의 -3제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{6}{\frac{1}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

2의 9제곱을 계산하여 512을(를) 구합니다.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

1에서 3을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{2^{3}}}$$

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{8}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-2}{8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

-\frac{1}{4}의 반대는 \frac{1}{4}입니다.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}+\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{512}과(와) \frac{1}{4}을(를) 더하여 \frac{129}{512}을(를) 구합니다.

$$\frac{6}{\frac{129}{512}}$$

6에 \frac{129}{512}의 역수를 곱하여 6을(를) \frac{129}{512}(으)로 나눕니다.

$$6\times \frac{512}{129}$$

6과(와) \frac{512}{129}을(를) 곱하여 \frac{1024}{43}(을)를 구합니다.

$$\frac{1024}{43}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {10}}{43} = 23\frac{35}{43} = 23.813953488372093$$