다음을 풀어보세요: 1+frac{1/4/frac{1{2}}-1-1/4/frac{1{3}}}{1+frac{2}{3}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3})

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

계산

$$1$$

해답 단계

1을(를) 분수 \frac{4}{4}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{4}{4} 및 \frac{1}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

4과(와) 1을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{5}{4}에 \frac{1}{2}의 역수를 곱하여 \frac{5}{4}을(를) \frac{1}{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{5}{4}\times 2-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{5}{4}\times 2을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{5\times 2}{4}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

5과(와) 2을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{10}{4}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{10}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

1을(를) 분수 \frac{4}{4}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{4}{4} 및 \frac{1}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

4에서 1을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{3}{4}에 \frac{1}{3}의 역수를 곱하여 \frac{3}{4}을(를) \frac{1}{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\times 3}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{3}{4}\times 3을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{3\times 3}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

3과(와) 3을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{9}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

2과(와) 4의 최소 공배수는 4입니다. \frac{5}{2} 및 \frac{9}{4}을(를) 분모 4의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{10}{4}-\frac{9}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{10}{4} 및 \frac{9}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{10-9}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

10에서 9을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

1을(를) 분수 \frac{3}{3}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{3}{3} 및 \frac{2}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3+2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

3과(와) 2을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{5}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{1}{4}에 \frac{5}{3}의 역수를 곱하여 \frac{1}{4}을(를) \frac{5}{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{5}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{4}에 \frac{3}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1\times 3}{4\times 5}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

분수 \frac{1\times 3}{4\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

10과(와) 3을(를) 곱하여 30(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

30과(와) 1을(를) 더하여 31을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

3과(와) 3을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

9과(와) 2을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

\frac{31}{3} 및 \frac{11}{3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{3}{20}\times \frac{31-11}{3}$$

31에서 11을(를) 빼고 20을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{20}\times \frac{20}{3}$$

\frac{3}{20}과(와) 해당 역수 \frac{20}{3}을(를) 상쇄합니다.

$$1$$

인수 분해

$$1$$