다음을 풀어보세요: 1+1/2/3+1-frac{1/3/2}{frac{2^1/2}{5/6}-frac{1/3}{1/8}}*(23^1/2divfrac{47}{12})

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 2 } } { 3 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 3 } } { 2 } } { \frac { 2 ^ { 1 } / 2 } { 5 / 6 } - \frac { 1 / 3 } { 1 / 8 } } \times ( 23 ^ { 1 } / 2 \div \frac { 47 } { 12 } )$$

계산

$$-\frac{1725}{1034}\approx -1.66827853$$

해답 단계

2^{1}을(를) 2(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

1을(를) 분수 \frac{2}{2}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{2}{2} 및 \frac{1}{2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{\frac{2+1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{3}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{\frac{3}{2}}{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{3}{2\times 3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

분자와 분모 모두에서 3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

1을(를) 분수 \frac{3}{3}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{3}{3} 및 \frac{1}{3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3-1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

3에서 1을(를) 빼고 2을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{\frac{2}{3}}{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2}{3\times 2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

2과(와) 3의 최소 공배수는 6입니다. \frac{1}{2} 및 \frac{1}{3}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{3}{6} 및 \frac{2}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{3+2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

3과(와) 2을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

1에 \frac{5}{6}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{5}{6}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{5}{6}}{1\times \frac{6}{5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

1과(와) \frac{6}{5}을(를) 곱하여 \frac{6}{5}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{1}{3}에 \frac{1}{8}의 역수를 곱하여 \frac{1}{3}을(를) \frac{1}{8}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{1}{3}\times 8}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{1}{3}과(와) 8을(를) 곱하여 \frac{8}{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{8}{3}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

5과(와) 3의 최소 공배수는 15입니다. \frac{6}{5} 및 \frac{8}{3}을(를) 분모 15의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18}{15}-\frac{40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{18}{15} 및 \frac{40}{15}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18-40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

18에서 40을(를) 빼고 -22을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{5}{6}}{-\frac{22}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{5}{6}에 -\frac{22}{15}의 역수를 곱하여 \frac{5}{6}을(를) -\frac{22}{15}(으)로 나눕니다.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{15}{22}\right)\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{5}{6}에 -\frac{15}{22}을(를) 곱합니다.

$$\frac{5\left(-15\right)}{6\times 22}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

분수 \frac{5\left(-15\right)}{6\times 22}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-75}{132}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-75}{132}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{23^{1}}{2}에 \frac{47}{12}의 역수를 곱하여 \frac{23^{1}}{2}을(를) \frac{47}{12}(으)로 나눕니다.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{23^{1}\times 12}{2\times 47}$$

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{6\times 23^{1}}{47}$$

23의 1제곱을 계산하여 23을(를) 구합니다.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{6\times 23}{47}$$

6과(와) 23을(를) 곱하여 138(을)를 구합니다.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{138}{47}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{25}{44}에 \frac{138}{47}을(를) 곱합니다.

$$\frac{-25\times 138}{44\times 47}$$

분수 \frac{-25\times 138}{44\times 47}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-3450}{2068}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-3450}{2068}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{1725}{1034}$$

인수 분해

$$-\frac{1725}{1034} = -1\frac{691}{1034} = -1.6682785299806577$$