다음을 풀어보세요: cos60^circ/1+sin60^circ+1/tan30^circ

$$\frac { \cos 60 ^ { \circ } } { 1 + \sin 60 ^ { \circ } } + \frac { 1 } { \tan 30 ^ { \circ } }$$

계산

$$2$$

간단한 해답 단계

삼각법 값 표에서 \cos(60) 값을 가져옵니다.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\sin(60)}+\frac{1}{\tan(30)}$$

삼각법 값 표에서 \sin(60) 값을 가져옵니다.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 1에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

\frac{2}{2} 및 \frac{\sqrt{3}}{2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

\frac{1}{2}에 \frac{2+\sqrt{3}}{2}의 역수를 곱하여 \frac{1}{2}을(를) \frac{2+\sqrt{3}}{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{\tan(30)}$$

삼각법 값 표에서 \tan(30) 값을 가져옵니다.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

1에 \frac{\sqrt{3}}{3}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{\sqrt{3}}{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3}{\sqrt{3}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{3}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3\sqrt{3}}{3}$$

3과(와) 3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\sqrt{3}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \sqrt{3}에 \frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)} 및 \frac{\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{2+\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

2+\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{2+4\sqrt{3}+6}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

2+4\sqrt{3}+6 수식을 계산합니다.

$$\frac{8+4\sqrt{3}}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

2\left(2+\sqrt{3}\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{8+4\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+4}$$

분자와 분모를 2\sqrt{3}-4(으)로 곱하여 \frac{8+4\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+4} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{\left(2\sqrt{3}+4\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}$$

\left(2\sqrt{3}+4\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{4\times 3-4^{2}}$$

4과(와) 3을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{12-4^{2}}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{12-16}$$

12에서 16을(를) 빼고 -4을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{-4}$$

분배 법칙을 사용하여 8+4\sqrt{3}에 2\sqrt{3}-4(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-32+8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-4}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{-32+8\times 3}{-4}$$

8과(와) 3을(를) 곱하여 24(을)를 구합니다.

$$\frac{-32+24}{-4}$$

-32과(와) 24을(를) 더하여 -8을(를) 구합니다.

$$\frac{-8}{-4}$$

-8을(를) -4(으)로 나눠서 2을(를) 구합니다.

$$2$$