계산
\frac{8}{75}\approx 0.106666667
인수 분해
\frac{2 ^ {3}}{3 \cdot 5 ^ {2}} = 0.10666666666666667
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\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{30}{15}+\frac{8}{15}-\frac{3}{20}+\frac{5}{4}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
2을(를) 분수 \frac{30}{15}으(로) 변환합니다.
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{30+8}{15}-\frac{3}{20}+\frac{5}{4}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
\frac{30}{15} 및 \frac{8}{15}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{38}{15}-\frac{3}{20}+\frac{5}{4}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
30과(와) 8을(를) 더하여 38을(를) 구합니다.
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{152}{60}-\frac{9}{60}+\frac{5}{4}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
15과(와) 20의 최소 공배수는 60입니다. \frac{38}{15} 및 \frac{3}{20}을(를) 분모 60의 분수로 변환합니다.
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{152-9}{60}+\frac{5}{4}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
\frac{152}{60} 및 \frac{9}{60}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{143}{60}+\frac{5}{4}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
152에서 9을(를) 빼고 143을(를) 구합니다.
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{143}{60}+\frac{75}{60}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
60과(와) 4의 최소 공배수는 60입니다. \frac{143}{60} 및 \frac{5}{4}을(를) 분모 60의 분수로 변환합니다.
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{143+75}{60}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
\frac{143}{60} 및 \frac{75}{60}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{218}{60}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
143과(와) 75을(를) 더하여 218을(를) 구합니다.
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{109}{30}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{218}{60}을(를) 기약 분수로 약분합니다.
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{109}{30}-\frac{14}{30}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
30과(와) 15의 최소 공배수는 30입니다. \frac{109}{30} 및 \frac{7}{15}을(를) 분모 30의 분수로 변환합니다.
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{109-14}{30}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
\frac{109}{30} 및 \frac{14}{30}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{95}{30}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
109에서 14을(를) 빼고 95을(를) 구합니다.
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{19}{6}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{95}{30}을(를) 기약 분수로 약분합니다.
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{19}{6}-\left(\frac{36}{75}-\frac{10}{75}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
25과(와) 15의 최소 공배수는 75입니다. \frac{12}{25} 및 \frac{2}{15}을(를) 분모 75의 분수로 변환합니다.
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{19}{6}-\frac{36-10}{75}\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
\frac{36}{75} 및 \frac{10}{75}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{19}{6}-\frac{26}{75}\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
36에서 10을(를) 빼고 26을(를) 구합니다.
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{475}{150}-\frac{52}{150}\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
6과(와) 75의 최소 공배수는 150입니다. \frac{19}{6} 및 \frac{26}{75}을(를) 분모 150의 분수로 변환합니다.
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\frac{475-52}{150}}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
\frac{475}{150} 및 \frac{52}{150}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\frac{423}{150}}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
475에서 52을(를) 빼고 423을(를) 구합니다.
\frac{\frac{\frac{29}{10}-\frac{141}{50}}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{423}{150}을(를) 기약 분수로 약분합니다.
\frac{\frac{\frac{145}{50}-\frac{141}{50}}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
10과(와) 50의 최소 공배수는 50입니다. \frac{29}{10} 및 \frac{141}{50}을(를) 분모 50의 분수로 변환합니다.
\frac{\frac{\frac{145-141}{50}}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
\frac{145}{50} 및 \frac{141}{50}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
\frac{\frac{\frac{4}{50}}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
145에서 141을(를) 빼고 4을(를) 구합니다.
\frac{\frac{\frac{2}{25}}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{4}{50}을(를) 기약 분수로 약분합니다.
\frac{\frac{\frac{2}{25}}{\frac{19}{20}-\frac{14}{20}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
20과(와) 10의 최소 공배수는 20입니다. \frac{19}{20} 및 \frac{7}{10}을(를) 분모 20의 분수로 변환합니다.
\frac{\frac{\frac{2}{25}}{\frac{19-14}{20}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
\frac{19}{20} 및 \frac{14}{20}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
\frac{\frac{\frac{2}{25}}{\frac{5}{20}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
19에서 14을(를) 빼고 5을(를) 구합니다.
\frac{\frac{\frac{2}{25}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{5}{20}을(를) 기약 분수로 약분합니다.
\frac{\frac{\frac{2}{25}}{\frac{1}{4}+\frac{2}{4}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
4과(와) 2의 최소 공배수는 4입니다. \frac{1}{4} 및 \frac{1}{2}을(를) 분모 4의 분수로 변환합니다.
\frac{\frac{\frac{2}{25}}{\frac{1+2}{4}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
\frac{1}{4} 및 \frac{2}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.
\frac{\frac{\frac{2}{25}}{\frac{3}{4}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
1과(와) 2을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.
\frac{\frac{2}{25}\times \frac{4}{3}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
\frac{2}{25}에 \frac{3}{4}의 역수를 곱하여 \frac{2}{25}을(를) \frac{3}{4}(으)로 나눕니다.
\frac{\frac{2\times 4}{25\times 3}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{2}{25}에 \frac{4}{3}을(를) 곱합니다.
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
분수 \frac{2\times 4}{25\times 3}에서 곱하기를 합니다.
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{3}{24}+\frac{20}{24}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
8과(와) 6의 최소 공배수는 24입니다. \frac{1}{8} 및 \frac{5}{6}을(를) 분모 24의 분수로 변환합니다.
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{3+20}{24}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
\frac{3}{24} 및 \frac{20}{24}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{23}{24}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}
3과(와) 20을(를) 더하여 23을(를) 구합니다.
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{69}{72}-\frac{32}{72}\right)-\frac{3}{40}}
24과(와) 9의 최소 공배수는 72입니다. \frac{23}{24} 및 \frac{4}{9}을(를) 분모 72의 분수로 변환합니다.
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\times \frac{69-32}{72}-\frac{3}{40}}
\frac{69}{72} 및 \frac{32}{72}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\times \frac{37}{72}-\frac{3}{40}}
69에서 32을(를) 빼고 37을(를) 구합니다.
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{3\times 37}{5\times 72}-\frac{3}{40}}
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{3}{5}에 \frac{37}{72}을(를) 곱합니다.
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{111}{360}-\frac{3}{40}}
분수 \frac{3\times 37}{5\times 72}에서 곱하기를 합니다.
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{37}{120}-\frac{3}{40}}
3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{111}{360}을(를) 기약 분수로 약분합니다.
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{166}{120}-\frac{37}{120}-\frac{3}{40}}
60과(와) 120의 최소 공배수는 120입니다. \frac{83}{60} 및 \frac{37}{120}을(를) 분모 120의 분수로 변환합니다.
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{166-37}{120}-\frac{3}{40}}
\frac{166}{120} 및 \frac{37}{120}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{129}{120}-\frac{3}{40}}
166에서 37을(를) 빼고 129을(를) 구합니다.
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{43}{40}-\frac{3}{40}}
3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{129}{120}을(를) 기약 분수로 약분합니다.
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{43-3}{40}}
\frac{43}{40} 및 \frac{3}{40}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
\frac{\frac{8}{75}}{\frac{40}{40}}
43에서 3을(를) 빼고 40을(를) 구합니다.
\frac{\frac{8}{75}}{1}
40을(를) 40(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.
\frac{8}{75}
모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}