다음을 풀어보세요: frac{[(125)^{-2}*8^{-3}]^{-1}}{[25^{3}*16]^{-2}}div[5^-3*3^2-1]^-1/[64*25]^2

$$\frac { [ ( 125 ) ^ { - 2 } \cdot 8 ^ { - 3 } ] ^ { - 1 } } { [ 25 ^ { 3 } \cdot 16 ] ^ { - 2 } } \div \frac { [ 5 ^ { - 3 } \cdot 3 ^ { 2 } - 1 ] ^ { - 1 } } { [ 64 \cdot 25 ] ^ { 2 } }$$

계산

$$-1187840000000000000000000$$

해답 단계

\frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}}에 \frac{\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}{\left(64\times 25\right)^{2}}의 역수를 곱하여 \frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}}을(를) \frac{\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}{\left(64\times 25\right)^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

125의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{15625}을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{1}{15625}\times 8^{-3}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

8의 -3제곱을 계산하여 \frac{1}{512}을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{1}{15625}\times \frac{1}{512}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

\frac{1}{15625}과(와) \frac{1}{512}을(를) 곱하여 \frac{1}{8000000}(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{1}{8000000}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

\frac{1}{8000000}의 -1제곱을 계산하여 8000000을(를) 구합니다.

$$\frac{8000000\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

64과(와) 25을(를) 곱하여 1600(을)를 구합니다.

$$\frac{8000000\times 1600^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

1600의 2제곱을 계산하여 2560000을(를) 구합니다.

$$\frac{8000000\times 2560000}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

8000000과(와) 2560000을(를) 곱하여 20480000000000(을)를 구합니다.

$$\frac{20480000000000}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

25의 3제곱을 계산하여 15625을(를) 구합니다.

$$\frac{20480000000000}{\left(15625\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

15625과(와) 16을(를) 곱하여 250000(을)를 구합니다.

$$\frac{20480000000000}{250000^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

250000의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{62500000000}을(를) 구합니다.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

5의 -3제곱을 계산하여 \frac{1}{125}을(를) 구합니다.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{1}{125}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{1}{125}\times 9-1\right)^{-1}}$$

\frac{1}{125}과(와) 9을(를) 곱하여 \frac{9}{125}(을)를 구합니다.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{9}{125}-1\right)^{-1}}$$

\frac{9}{125}에서 1을(를) 빼고 -\frac{116}{125}을(를) 구합니다.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(-\frac{116}{125}\right)^{-1}}$$

-\frac{116}{125}의 -1제곱을 계산하여 -\frac{125}{116}을(를) 구합니다.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(-\frac{125}{116}\right)}$$

\frac{1}{62500000000}과(와) -\frac{125}{116}을(를) 곱하여 -\frac{1}{58000000000}(을)를 구합니다.

$$\frac{20480000000000}{-\frac{1}{58000000000}}$$

20480000000000에 -\frac{1}{58000000000}의 역수를 곱하여 20480000000000을(를) -\frac{1}{58000000000}(으)로 나눕니다.

$$20480000000000\left(-58000000000\right)$$

20480000000000과(와) -58000000000을(를) 곱하여 -1187840000000000000000000(을)를 구합니다.

$$-1187840000000000000000000$$

인수 분해

$$-1187840000000000000000000$$