다음을 풀어보세요: [(2/5)(4/3)-(1/3+2)]/1+[3(frac{1{2})]}=

$$\frac { [ ( \frac { 2 } { 5 } ) ( \frac { 4 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 3 } + 2 ) ] } { 1 + [ 3 ( \frac { 1 } { 2 } ) ] } =$$

계산

$$-\frac{18}{25}=-0.72$$

해답 단계

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{2}{5}에 \frac{4}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{2\times 4}{5\times 3}-\left(\frac{1}{3}+2\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

분수 \frac{2\times 4}{5\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{3}+2\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

2을(를) 분수 \frac{6}{3}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{3}+\frac{6}{3}\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

\frac{1}{3} 및 \frac{6}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{1+6}{3}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

1과(와) 6을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{7}{3}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

15과(와) 3의 최소 공배수는 15입니다. \frac{8}{15} 및 \frac{7}{3}을(를) 분모 15의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{35}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

\frac{8}{15} 및 \frac{35}{15}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{8-35}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

8에서 35을(를) 빼고 -27을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{-27}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-27}{15}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

3과(와) \frac{1}{2}을(를) 곱하여 \frac{3}{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{1+\frac{3}{2}}$$

1을(를) 분수 \frac{2}{2}으(로) 변환합니다.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}$$

\frac{2}{2} 및 \frac{3}{2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{2+3}{2}}$$

2과(와) 3을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{5}{2}}$$

-\frac{9}{5}에 \frac{5}{2}의 역수를 곱하여 -\frac{9}{5}을(를) \frac{5}{2}(으)로 나눕니다.

$$-\frac{9}{5}\times \frac{2}{5}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{9}{5}에 \frac{2}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{-9\times 2}{5\times 5}$$

분수 \frac{-9\times 2}{5\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-18}{25}$$

분수 \frac{-18}{25}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{18}{25}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$-\frac{18}{25}$$

인수 분해

$$-\frac{18}{25} = -0.72$$