다음을 풀어보세요: ++1/t/t-frac{2{t}}

$$\frac { + + \frac { 1 } { t } } { t - \frac { 2 } { t } }$$

계산

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

간단한 해답 단계

\frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. t에 \frac{t}{t}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)}$$

\frac{tt}{t} 및 \frac{2}{t}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}}$$

tt-2에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}}$$

t과(와) t을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

t 관련 미분

$$-\frac{2t}{\left(t^{2}-2\right)^{2}}$$

연쇄 법칙을 사용한 단계

\frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)})$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. t에 \frac{t}{t}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)})$$

\frac{tt}{t} 및 \frac{2}{t}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}})$$

tt-2에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}})$$

t과(와) t을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{2}-2})$$

F가 두 미분 함수 f\left(u\right) 및 u=g\left(x\right)의 혼합인 경우, 즉 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)인 경우 F의 미분 계수는 u에 대한 f의 미분 계수에 x에 대한 g의 미분 계수를 곱한 값, 즉 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)입니다.

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{2}-2)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-2}\times 2t^{2-1}$$

단순화합니다.

$$-2t^{1}\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$-2t\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$