다음을 풀어보세요: coty

$$\cot y$$

y 관련 미분

$$-\frac{1}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

몫에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

코탄젠트의 정의를 사용합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\cos(y)}{\sin(y)})$$

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 몫의 미분 계수는 분모와 분자의 미분 계수를 곱한 값에서 분자와 분모의 미분 계수를 곱한 값을 빼고 모두를 제곱 분모로 나눈 값입니다.

$$\frac{\sin(y)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\cos(y))-\cos(y)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\sin(y))}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

sin(y)의 미분 계수는 cos(y)이고 cos(y)의 미분 계수는 −sin(y)입니다.

$$\frac{\sin(y)\left(-\sin(y)\right)-\cos(y)\cos(y)}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

단순화합니다.

$$-\frac{\left(\sin(y)\right)^{2}+\left(\cos(y)\right)^{2}}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

삼각함수 제곱 공식을 사용합니다.

$$-\frac{1}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

코시컨트의 정의를 사용합니다.

$$-\left(\csc(y)\right)^{2}$$

계산

$$\cot(y)$$