다음을 풀어보세요: beta=(x-2)(x-3)+2(x^2-4)-(x-2)^2

$$\beta = ( x - 2 ) ( x - 3 ) + 2 ( x ^ { 2 } - 4 ) - ( x - 2 ) ^ { 2 }$$

β에 대한 해

$$\beta =-\left(6+x-2x^{2}\right)$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 x-2에 x-3(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\beta =x^{2}-5x+6+2\left(x^{2}-4\right)-\left(x-2\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 2에 x^{2}-4(을)를 곱합니다.

$$\beta =x^{2}-5x+6+2x^{2}-8-\left(x-2\right)^{2}$$

x^{2}과(와) 2x^{2}을(를) 결합하여 3x^{2}(을)를 구합니다.

$$\beta =3x^{2}-5x+6-8-\left(x-2\right)^{2}$$

6에서 8을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.

$$\beta =3x^{2}-5x-2-\left(x-2\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\beta =3x^{2}-5x-2-\left(x^{2}-4x+4\right)$$

x^{2}-4x+4의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\beta =3x^{2}-5x-2-x^{2}+4x-4$$

3x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$\beta =2x^{2}-5x-2+4x-4$$

-5x과(와) 4x을(를) 결합하여 -x(을)를 구합니다.

$$\beta =2x^{2}-x-2-4$$

-2에서 4을(를) 빼고 -6을(를) 구합니다.

$$\beta =2x^{2}-x-6$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{8\beta +49}+1}{4}$$

$$x=\frac{\sqrt{8\beta +49}+1}{4}$$

x에 대한 해

$$x=\frac{-\sqrt{8\beta +49}+1}{4}$$

$$x=\frac{\sqrt{8\beta +49}+1}{4}\text{, }\beta \geq -\frac{49}{8}$$