다음을 풀어보세요: alphabeta^2+alpha^2beta=alphabeta(alpha+beta)

$$\alpha \beta ^ { 2 } + \alpha ^ { 2 } \beta = \alpha \beta ( \alpha + \beta )$$

α에 대한 해 (complex solution)

$$\alpha \in \mathrm{C}$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 \alpha \beta 에 \alpha +\beta (을)를 곱합니다.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

양쪽 모두에서 \beta \alpha ^{2}을(를) 뺍니다.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

\alpha ^{2}\beta 과(와) -\beta \alpha ^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

양쪽 모두에서 \alpha \beta ^{2}을(를) 뺍니다.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

\alpha \beta ^{2}과(와) -\alpha \beta ^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$0=0$$

0과(와) 0을(를) 비교합니다.

$$\text{true}$$

모든 \alpha 에 참입니다.

$$\alpha \in \mathrm{C}$$

β에 대한 해 (complex solution)

$$\beta \in \mathrm{C}$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 \alpha \beta 에 \alpha +\beta (을)를 곱합니다.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

양쪽 모두에서 \beta \alpha ^{2}을(를) 뺍니다.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

\alpha ^{2}\beta 과(와) -\beta \alpha ^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

양쪽 모두에서 \alpha \beta ^{2}을(를) 뺍니다.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

\alpha \beta ^{2}과(와) -\alpha \beta ^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$0=0$$

0과(와) 0을(를) 비교합니다.

$$\text{true}$$

모든 \beta 에 참입니다.

$$\beta \in \mathrm{C}$$

α에 대한 해

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 \alpha \beta 에 \alpha +\beta (을)를 곱합니다.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

양쪽 모두에서 \beta \alpha ^{2}을(를) 뺍니다.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

\alpha ^{2}\beta 과(와) -\beta \alpha ^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

양쪽 모두에서 \alpha \beta ^{2}을(를) 뺍니다.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

\alpha \beta ^{2}과(와) -\alpha \beta ^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$0=0$$

0과(와) 0을(를) 비교합니다.

$$\text{true}$$

모든 \alpha 에 참입니다.

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

β에 대한 해

$$\beta \in \mathrm{R}$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 \alpha \beta 에 \alpha +\beta (을)를 곱합니다.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

양쪽 모두에서 \beta \alpha ^{2}을(를) 뺍니다.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

\alpha ^{2}\beta 과(와) -\beta \alpha ^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

양쪽 모두에서 \alpha \beta ^{2}을(를) 뺍니다.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

\alpha \beta ^{2}과(와) -\alpha \beta ^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$0=0$$

0과(와) 0을(를) 비교합니다.

$$\text{true}$$

모든 \beta 에 참입니다.

$$\beta \in \mathrm{R}$$