다음을 풀어보세요: alpha^2-0.8alpha+3.125beta=0

$$\alpha ^ { 2 } - 0.8 \alpha + 3.125 \beta = 0$$

β에 대한 해

$$\beta =-\frac{8\alpha \left(\alpha -0.8\right)}{25}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 \alpha ^{2}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-0.8\alpha +3.125\beta =-\alpha ^{2}$$

양쪽에 0.8\alpha 을(를) 더합니다.

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+0.8\alpha$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+\frac{4\alpha }{5}$$

수식의 양쪽을 3.125(으)로 나눕니다. 이는 양쪽에 분수의 역수를 곱하는 것과 같습니다.

$$\frac{3.125\beta }{3.125}=\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

3.125(으)로 나누면 3.125(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$\beta =\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

\alpha \left(0.8-\alpha \right)에 3.125의 역수를 곱하여 \alpha \left(0.8-\alpha \right)을(를) 3.125(으)로 나눕니다.

$$\beta =\frac{8\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{25}$$

α에 대한 해 (complex solution)

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

α에 대한 해

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4\text{, }\beta \leq 0.0512$$