다음을 풀어보세요: alpha^2+beta^2=(alpha+beta)^2-2

$$\alpha ^ { 2 } + \beta ^ { 2 } = ( \alpha + \beta ) ^ { 2 } - 2$$

α에 대한 해

$$\alpha =\frac{1}{\beta }$$

$$\beta \neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(\alpha +\beta \right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}=\alpha ^{2}+2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

양쪽 모두에서 \alpha ^{2}을(를) 뺍니다.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}-\alpha ^{2}=2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

\alpha ^{2}과(와) -\alpha ^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$\beta ^{2}=2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$2\alpha \beta +\beta ^{2}-2=\beta ^{2}$$

양쪽 모두에서 \beta ^{2}을(를) 뺍니다.

$$2\alpha \beta -2=\beta ^{2}-\beta ^{2}$$

\beta ^{2}과(와) -\beta ^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$2\alpha \beta -2=0$$

양쪽에 2을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$2\alpha \beta =2$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$2\beta \alpha =2$$

양쪽을 2\beta (으)로 나눕니다.

$$\frac{2\beta \alpha }{2\beta }=\frac{2}{2\beta }$$

2\beta (으)로 나누면 2\beta (으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$\alpha =\frac{2}{2\beta }$$

2을(를) 2\beta (으)로 나눕니다.

$$\alpha =\frac{1}{\beta }$$

β에 대한 해

$$\beta =\frac{1}{\alpha }$$

$$\alpha \neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(\alpha +\beta \right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}=\alpha ^{2}+2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

양쪽 모두에서 2\alpha \beta 을(를) 뺍니다.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}-2\alpha \beta =\alpha ^{2}+\beta ^{2}-2$$

양쪽 모두에서 \beta ^{2}을(를) 뺍니다.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}-2\alpha \beta -\beta ^{2}=\alpha ^{2}-2$$

\beta ^{2}과(와) -\beta ^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$\alpha ^{2}-2\alpha \beta =\alpha ^{2}-2$$

양쪽 모두에서 \alpha ^{2}을(를) 뺍니다.

$$-2\alpha \beta =\alpha ^{2}-2-\alpha ^{2}$$

\alpha ^{2}과(와) -\alpha ^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-2\alpha \beta =-2$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-2\alpha \right)\beta =-2$$

양쪽을 -2\alpha (으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-2\alpha \right)\beta }{-2\alpha }=-\frac{2}{-2\alpha }$$

-2\alpha (으)로 나누면 -2\alpha (으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$\beta =-\frac{2}{-2\alpha }$$

-2을(를) -2\alpha (으)로 나눕니다.

$$\beta =\frac{1}{\alpha }$$