다음을 풀어보세요: {5^{3}*3^{2}-2^{3}*[(6^{2}+6^{2}*15):2^{3}+3^2*17-6*(2^2*14-12^2:3^2*2)]}:53

$$\{ 5 ^ { 3 } \cdot 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } \cdot [ ( 6 ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } \cdot 15 ) : 2 ^ { 3 } + 3 ^ { 2 } \cdot 17 - 6 \cdot ( 2 ^ { 2 } \cdot 14 - 12 ^ { 2 } : 3 ^ { 2 } \cdot 2 ) ] \} : 53$$

계산

$$9$$

해답 단계

5의 3제곱을 계산하여 125을(를) 구합니다.

$$\frac{125\times 3^{2}-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{125\times 9-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

125과(와) 9을(를) 곱하여 1125(을)를 구합니다.

$$\frac{1125-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{1125-8\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

6의 2제곱을 계산하여 36을(를) 구합니다.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

6의 2제곱을 계산하여 36을(를) 구합니다.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+36\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

36과(와) 15을(를) 곱하여 540(을)를 구합니다.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+540}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

36과(와) 540을(를) 더하여 576을(를) 구합니다.

$$\frac{1125-8\left(\frac{576}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{1125-8\left(\frac{576}{8}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

576을(를) 8(으)로 나눠서 72을(를) 구합니다.

$$\frac{1125-8\left(72+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{1125-8\left(72+9\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

9과(와) 17을(를) 곱하여 153(을)를 구합니다.

$$\frac{1125-8\left(72+153-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

72과(와) 153을(를) 더하여 225을(를) 구합니다.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(4\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

4과(와) 14을(를) 곱하여 56(을)를 구합니다.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

12의 2제곱을 계산하여 144을(를) 구합니다.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{144}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{144}{9}\times 2\right)\right)}{53}$$

144을(를) 9(으)로 나눠서 16을(를) 구합니다.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-16\times 2\right)\right)}{53}$$

16과(와) 2을(를) 곱하여 32(을)를 구합니다.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-32\right)\right)}{53}$$

56에서 32을(를) 빼고 24을(를) 구합니다.

$$\frac{1125-8\left(225-6\times 24\right)}{53}$$

6과(와) 24을(를) 곱하여 144(을)를 구합니다.

$$\frac{1125-8\left(225-144\right)}{53}$$

225에서 144을(를) 빼고 81을(를) 구합니다.

$$\frac{1125-8\times 81}{53}$$

8과(와) 81을(를) 곱하여 648(을)를 구합니다.

$$\frac{1125-648}{53}$$

1125에서 648을(를) 빼고 477을(를) 구합니다.

$$\frac{477}{53}$$

477을(를) 53(으)로 나눠서 9을(를) 구합니다.

$$9$$

인수 분해

$$3^{2}$$