다음을 풀어보세요: {-5[9x^{6}y^{2}:(3x^{3}y)-3x^{3}y+9x^{2}y:(9xy)]^2+5x^2}^3+(4xy)^2:(-4xy)

$$\{ - 5 [ 9 x ^ { 6 } y ^ { 2 } : ( 3 x ^ { 3 } y ) - 3 x ^ { 3 } y + 9 x ^ { 2 } y : ( 9 x y ) ] ^ { 2 } + 5 x ^ { 2 } \} ^ { 3 } + ( 4 x y ) ^ { 2 } : ( - 4 x y )$$

계산

$$-4xy$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 3yx^{3}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(-5\left(3yx^{3}-3x^{3}y+\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

3yx^{3}과(와) -3x^{3}y을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$\left(-5\times \left(\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

분자와 분모 모두에서 9xy을(를) 상쇄합니다.

$$\left(-5x^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

-5x^{2}과(와) 5x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$0^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

0의 3제곱을 계산하여 0을(를) 구합니다.

$$0+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

\left(4xy\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$0+\frac{4^{2}x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$0+\frac{16x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

분자와 분모 모두에서 4xy을(를) 상쇄합니다.

$$0+\frac{4xy}{-1}$$

-1로 나눈 모든 값은 반대가 됩니다.

$$0-4xy$$

모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$-4xy$$

확장

$$-4xy$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 3yx^{3}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(-5\left(3yx^{3}-3x^{3}y+\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

3yx^{3}과(와) -3x^{3}y을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$\left(-5\times \left(\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

분자와 분모 모두에서 9xy을(를) 상쇄합니다.

$$\left(-5x^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

-5x^{2}과(와) 5x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$0^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

0의 3제곱을 계산하여 0을(를) 구합니다.

$$0+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

\left(4xy\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$0+\frac{4^{2}x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$0+\frac{16x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

분자와 분모 모두에서 4xy을(를) 상쇄합니다.

$$0+\frac{4xy}{-1}$$

-1로 나눈 모든 값은 반대가 됩니다.

$$0-4xy$$

모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$-4xy$$