다음을 풀어보세요: {3/2+1-3/2*[(1/6*3/5+frac{7}{5}*frac{1}{7})*frac{5}{2}]}*frac{4}{33}+(1-frac{1}{2})^2:3+(frac{2}{3})^2

$$\{ \frac { 3 } { 2 } + 1 - \frac { 3 } { 2 } \times [ ( \frac { 1 } { 6 } \times \frac { 3 } { 5 } + \frac { 7 } { 5 } \times \frac { 1 } { 7 } ) \times \frac { 5 } { 2 } ] \} \times \frac { 4 } { 33 } + ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } : 3 + ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 }$$

계산

$$\frac{25}{36}\approx 0.694444444$$

해답 단계

\frac{3}{2}과(와) 1을(를) 더하여 \frac{5}{2}을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{6}\times \frac{3}{5}+\frac{7}{5}\times \frac{1}{7}\right)\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

\frac{1}{6}과(와) \frac{3}{5}을(를) 곱하여 \frac{1}{10}(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{5}\times \frac{1}{7}\right)\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

\frac{7}{5}과(와) \frac{1}{7}을(를) 곱하여 \frac{1}{5}(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

\frac{1}{10}과(와) \frac{1}{5}을(를) 더하여 \frac{3}{10}을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\times \frac{3}{10}\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

\frac{3}{2}과(와) \frac{3}{10}을(를) 곱하여 \frac{9}{20}(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{9}{20}\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

\frac{9}{20}과(와) \frac{5}{2}을(를) 곱하여 \frac{9}{8}(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{9}{8}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

\frac{5}{2}에서 \frac{9}{8}을(를) 빼고 \frac{11}{8}을(를) 구합니다.

$$\frac{11}{8}\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

\frac{11}{8}과(와) \frac{4}{33}을(를) 곱하여 \frac{1}{6}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

1에서 \frac{1}{2}을(를) 빼고 \frac{1}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

\frac{1}{2}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{4}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

\frac{\frac{1}{4}}{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{4\times 3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

4과(와) 3을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

\frac{1}{6}과(와) \frac{1}{12}을(를) 더하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{4}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

\frac{2}{3}의 2제곱을 계산하여 \frac{4}{9}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{4}+\frac{4}{9}$$

\frac{1}{4}과(와) \frac{4}{9}을(를) 더하여 \frac{25}{36}을(를) 구합니다.

$$\frac{25}{36}$$

인수 분해

$$\frac{5 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0.6944444444444444$$