다음을 풀어보세요: {2/3div3/4-(4/9-1/3)}*frac{3}{5}

$$\{ \frac { 2 } { 3 } \div \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 4 } { 9 } - \frac { 1 } { 3 } ) \} \times \frac { 3 } { 5 }$$

계산

$$\frac{7}{15}\approx 0.466666667$$

해답 단계

\frac{2}{3}에 \frac{3}{4}의 역수를 곱하여 \frac{2}{3}을(를) \frac{3}{4}(으)로 나눕니다.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{4}{3}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{3}{5}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{2}{3}에 \frac{4}{3}을(를) 곱합니다.

$$\left(\frac{2\times 4}{3\times 3}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{3}{5}$$

분수 \frac{2\times 4}{3\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$\left(\frac{8}{9}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{3}{5}$$

9과(와) 3의 최소 공배수는 9입니다. \frac{4}{9} 및 \frac{1}{3}을(를) 분모 9의 분수로 변환합니다.

$$\left(\frac{8}{9}-\left(\frac{4}{9}-\frac{3}{9}\right)\right)\times \frac{3}{5}$$

\frac{4}{9} 및 \frac{3}{9}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\left(\frac{8}{9}-\frac{4-3}{9}\right)\times \frac{3}{5}$$

4에서 3을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{8}{9}-\frac{1}{9}\right)\times \frac{3}{5}$$

\frac{8}{9} 및 \frac{1}{9}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{8-1}{9}\times \frac{3}{5}$$

8에서 1을(를) 빼고 7을(를) 구합니다.

$$\frac{7}{9}\times \frac{3}{5}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{7}{9}에 \frac{3}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{7\times 3}{9\times 5}$$

분수 \frac{7\times 3}{9\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{21}{45}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{21}{45}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{7}{15}$$

인수 분해

$$\frac{7}{3 \cdot 5} = 0.4666666666666667$$