다음을 풀어보세요: {12/5+21/10-[1/4+3/5-(3frac{1}{2}+frac{3}{4})-2]}+(-frac{5}{4}+2)=

$$\{ \frac { 12 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 10 } - [ \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 5 } - ( 3 \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } ) - 2 ] \} + ( - \frac { 5 } { 4 } + 2 ) =$$

계산

$$\frac{213}{20}=10.65$$

해답 단계

2과(와) 10을(를) 곱하여 20(을)를 구합니다.

$$\frac{12}{5}+\frac{20+1}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

20과(와) 1을(를) 더하여 21을(를) 구합니다.

$$\frac{12}{5}+\frac{21}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

5과(와) 10의 최소 공배수는 10입니다. \frac{12}{5} 및 \frac{21}{10}을(를) 분모 10의 분수로 변환합니다.

$$\frac{24}{10}+\frac{21}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

\frac{24}{10} 및 \frac{21}{10}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{24+21}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

24과(와) 21을(를) 더하여 45을(를) 구합니다.

$$\frac{45}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{45}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

4과(와) 5의 최소 공배수는 20입니다. \frac{1}{4} 및 \frac{3}{5}을(를) 분모 20의 분수로 변환합니다.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{5}{20}+\frac{12}{20}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

\frac{5}{20} 및 \frac{12}{20}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{5+12}{20}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

5과(와) 12을(를) 더하여 17을(를) 구합니다.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{6+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

6과(와) 1을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{7}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

2과(와) 4의 최소 공배수는 4입니다. \frac{7}{2} 및 \frac{3}{4}을(를) 분모 4의 분수로 변환합니다.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{14}{4}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

\frac{14}{4} 및 \frac{3}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\frac{14+3}{4}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

14과(와) 3을(를) 더하여 17을(를) 구합니다.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\frac{17}{4}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

20과(와) 4의 최소 공배수는 20입니다. \frac{17}{20} 및 \frac{17}{4}을(를) 분모 20의 분수로 변환합니다.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\frac{85}{20}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

\frac{17}{20} 및 \frac{85}{20}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17-85}{20}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

17에서 85을(를) 빼고 -68을(를) 구합니다.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{-68}{20}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-68}{20}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{9}{2}-\left(-\frac{17}{5}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

2을(를) 분수 \frac{10}{5}으(로) 변환합니다.

$$\frac{9}{2}-\left(-\frac{17}{5}-\frac{10}{5}\right)-\frac{5}{4}+2$$

-\frac{17}{5} 및 \frac{10}{5}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{9}{2}-\frac{-17-10}{5}-\frac{5}{4}+2$$

-17에서 10을(를) 빼고 -27을(를) 구합니다.

$$\frac{9}{2}-\left(-\frac{27}{5}\right)-\frac{5}{4}+2$$

-\frac{27}{5}의 반대는 \frac{27}{5}입니다.

$$\frac{9}{2}+\frac{27}{5}-\frac{5}{4}+2$$

2과(와) 5의 최소 공배수는 10입니다. \frac{9}{2} 및 \frac{27}{5}을(를) 분모 10의 분수로 변환합니다.

$$\frac{45}{10}+\frac{54}{10}-\frac{5}{4}+2$$

\frac{45}{10} 및 \frac{54}{10}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{45+54}{10}-\frac{5}{4}+2$$

45과(와) 54을(를) 더하여 99을(를) 구합니다.

$$\frac{99}{10}-\frac{5}{4}+2$$

10과(와) 4의 최소 공배수는 20입니다. \frac{99}{10} 및 \frac{5}{4}을(를) 분모 20의 분수로 변환합니다.

$$\frac{198}{20}-\frac{25}{20}+2$$

\frac{198}{20} 및 \frac{25}{20}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{198-25}{20}+2$$

198에서 25을(를) 빼고 173을(를) 구합니다.

$$\frac{173}{20}+2$$

2을(를) 분수 \frac{40}{20}으(로) 변환합니다.

$$\frac{173}{20}+\frac{40}{20}$$

\frac{173}{20} 및 \frac{40}{20}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{173+40}{20}$$

173과(와) 40을(를) 더하여 213을(를) 구합니다.

$$\frac{213}{20}$$

인수 분해

$$\frac{3 \cdot 71}{2 ^ {2} \cdot 5} = 10\frac{13}{20} = 10.65$$