다음을 풀어보세요: {1/6+(-3/4)*2/3}div{1/3-(-1frac{1}{6})}

$$\{ \frac { 1 } { 6 } + ( - \frac { 3 } { 4 } ) \times \frac { 2 } { 3 } \} \div \{ \frac { 1 } { 3 } - ( - 1 \frac { 1 } { 6 } ) \}$$

계산

$$-\frac{2}{9}\approx -0.222222222$$

해답 단계

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{3}{4}에 \frac{2}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-3\times 2}{4\times 3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

분수 \frac{-3\times 2}{4\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-6}{12}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-6}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

6과(와) 2의 최소 공배수는 6입니다. \frac{1}{6} 및 \frac{1}{2}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

\frac{1}{6} 및 \frac{3}{6}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{1-3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

1에서 3을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{-2}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-2}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

1과(와) 6을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{6+1}{6}\right)}$$

6과(와) 1을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{7}{6}\right)}$$

-\frac{7}{6}의 반대는 \frac{7}{6}입니다.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{7}{6}}$$

3과(와) 6의 최소 공배수는 6입니다. \frac{1}{3} 및 \frac{7}{6}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2}{6}+\frac{7}{6}}$$

\frac{2}{6} 및 \frac{7}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2+7}{6}}$$

2과(와) 7을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{9}{6}}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{9}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}}$$

-\frac{1}{3}에 \frac{3}{2}의 역수를 곱하여 -\frac{1}{3}을(를) \frac{3}{2}(으)로 나눕니다.

$$-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{1}{3}에 \frac{2}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{-2}{3\times 3}$$

분수 \frac{-2}{3\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-2}{9}$$

분수 \frac{-2}{9}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{2}{9}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$-\frac{2}{9}$$

인수 분해

$$-\frac{2}{9} = -0.2222222222222222$$