다음을 풀어보세요: {[33/4div(3/4-1)+(1-0.6)*(-5/2)^2]div(-5/3)-20}div(-1)^39

$$\{ [ 3 \frac { 3 } { 4 } \div ( \frac { 3 } { 4 } - 1 ) + ( 1 - 0.6 ) \times ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \div ( - \frac { 5 } { 3 } ) - 20 \} \div ( - 1 ) ^ { 39 }$$

계산

$$12.5$$

해답 단계

3과(와) 4을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{12+3}{4}}{\frac{3}{4}-1}+\left(1-0.6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

12과(와) 3을(를) 더하여 15을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{4}-1}+\left(1-0.6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

1을(를) 분수 \frac{4}{4}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{4}{4}}+\left(1-0.6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

\frac{3}{4} 및 \frac{4}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3-4}{4}}+\left(1-0.6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

3에서 4을(를) 빼고 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{-\frac{1}{4}}+\left(1-0.6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

\frac{15}{4}에 -\frac{1}{4}의 역수를 곱하여 \frac{15}{4}을(를) -\frac{1}{4}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{\frac{15}{4}\left(-4\right)+\left(1-0.6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

\frac{15}{4}\left(-4\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{\frac{15\left(-4\right)}{4}+\left(1-0.6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

15과(와) -4을(를) 곱하여 -60(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{-60}{4}+\left(1-0.6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

-60을(를) 4(으)로 나눠서 -15을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{-15+\left(1-0.6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

1에서 0.6을(를) 빼고 0.4을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{-15+0.4\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

-\frac{5}{2}의 2제곱을 계산하여 \frac{25}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{-15+0.4\times \frac{25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

10진수 0.4을(를) 분수 \frac{4}{10}(으)로 변환합니다. 2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{4}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{-15+\frac{2}{5}\times \frac{25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{2}{5}에 \frac{25}{4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{-15+\frac{2\times 25}{5\times 4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

분수 \frac{2\times 25}{5\times 4}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{-15+\frac{50}{20}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

10을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{50}{20}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{-15+\frac{5}{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

-15을(를) 분수 -\frac{30}{2}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{-\frac{30}{2}+\frac{5}{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

-\frac{30}{2} 및 \frac{5}{2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{\frac{-30+5}{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

-30과(와) 5을(를) 더하여 -25을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{-\frac{25}{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

-\frac{25}{2}에 -\frac{5}{3}의 역수를 곱하여 -\frac{25}{2}을(를) -\frac{5}{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{-\frac{25}{2}\left(-\frac{3}{5}\right)-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{25}{2}에 -\frac{3}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{-25\left(-3\right)}{2\times 5}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

분수 \frac{-25\left(-3\right)}{2\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{75}{10}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{75}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{15}{2}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

20을(를) 분수 \frac{40}{2}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{15}{2}-\frac{40}{2}}{\left(-1\right)^{39}}$$

\frac{15}{2} 및 \frac{40}{2}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{15-40}{2}}{\left(-1\right)^{39}}$$

15에서 40을(를) 빼고 -25을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{25}{2}}{\left(-1\right)^{39}}$$

-1의 39제곱을 계산하여 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{25}{2}}{-1}$$

\frac{-\frac{25}{2}}{-1}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-25}{2\left(-1\right)}$$

2과(와) -1을(를) 곱하여 -2(을)를 구합니다.

$$\frac{-25}{-2}$$

분수 \frac{-25}{-2}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 \frac{25}{2}(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$\frac{25}{2}$$

인수 분해

$$\frac{5 ^ {2}}{2} = 12\frac{1}{2} = 12.5$$