다음을 풀어보세요: {[(7^{2}+5*2^{3}-5^{2}):2^{4}+(4^{2}-2^{2}*3)^4:4^2-3*2^2]:2^3}+2

$$\{ [ ( 7 ^ { 2 } + 5 \times 2 ^ { 3 } - 5 ^ { 2 } ) : 2 ^ { 4 } + ( 4 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 4 } : 4 ^ { 2 } - 3 \times 2 ^ { 2 } ] : 2 ^ { 3 } \} + 2$$

계산

$$3$$

해답 단계

7의 2제곱을 계산하여 49을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{49+5\times 2^{3}-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{49+5\times 8-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

5과(와) 8을(를) 곱하여 40(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{49+40-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

49과(와) 40을(를) 더하여 89을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{89-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{89-25}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

89에서 25을(를) 빼고 64을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{64}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

2의 4제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{64}{16}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

64을(를) 16(으)로 나눠서 4을(를) 구합니다.

$$\frac{4+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{4+\frac{\left(16-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{4+\frac{\left(16-4\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

4과(와) 3을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\frac{4+\frac{\left(16-12\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

16에서 12을(를) 빼고 4을(를) 구합니다.

$$\frac{4+\frac{4^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

4의 4제곱을 계산하여 256을(를) 구합니다.

$$\frac{4+\frac{256}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{4+\frac{256}{16}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

256을(를) 16(으)로 나눠서 16을(를) 구합니다.

$$\frac{4+16-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

4과(와) 16을(를) 더하여 20을(를) 구합니다.

$$\frac{20-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{20-3\times 4}{2^{3}}+2$$

3과(와) 4을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\frac{20-12}{2^{3}}+2$$

20에서 12을(를) 빼고 8을(를) 구합니다.

$$\frac{8}{2^{3}}+2$$

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{8}{8}+2$$

8을(를) 8(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$1+2$$

1과(와) 2을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$3$$

인수 분해

$$3$$