다음을 풀어보세요: {[(-3/5)^{6}*(25/9)^2]^4:(9/5)^6*27^2}:(-3/25)

$$\{ [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 6 } \cdot ( \frac { 25 } { 9 } ) ^ { 2 } ] ^ { 4 } : ( \frac { 9 } { 5 } ) ^ { 6 } \cdot 27 ^ { 2 } \} : ( - \frac { 3 } { 25 } )$$

계산

$$-3$$

해답 단계

-\frac{3}{5}의 6제곱을 계산하여 \frac{729}{15625}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\left(\frac{729}{15625}\times \left(\frac{25}{9}\right)^{2}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

\frac{25}{9}의 2제곱을 계산하여 \frac{625}{81}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\left(\frac{729}{15625}\times \frac{625}{81}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

\frac{729}{15625}과(와) \frac{625}{81}을(를) 곱하여 \frac{9}{25}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{\left(\frac{9}{25}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

\frac{9}{25}의 4제곱을 계산하여 \frac{6561}{390625}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{6561}{390625}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

\frac{9}{5}의 6제곱을 계산하여 \frac{531441}{15625}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{6561}{390625}}{\frac{531441}{15625}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

\frac{6561}{390625}에 \frac{531441}{15625}의 역수를 곱하여 \frac{6561}{390625}을(를) \frac{531441}{15625}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{6561}{390625}\times \frac{15625}{531441}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

\frac{6561}{390625}과(와) \frac{15625}{531441}을(를) 곱하여 \frac{1}{2025}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{2025}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

27의 2제곱을 계산하여 729을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{2025}\times 729}{-\frac{3}{25}}$$

\frac{1}{2025}과(와) 729을(를) 곱하여 \frac{9}{25}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{9}{25}}{-\frac{3}{25}}$$

\frac{9}{25}에 -\frac{3}{25}의 역수를 곱하여 \frac{9}{25}을(를) -\frac{3}{25}(으)로 나눕니다.

$$\frac{9}{25}\left(-\frac{25}{3}\right)$$

\frac{9}{25}과(와) -\frac{25}{3}을(를) 곱하여 -3(을)를 구합니다.

$$-3$$

인수 분해

$$-3$$