다음을 풀어보세요: {[(1/7-7/3)*1/5]-4/3}

$$\{ [ ( \frac { 1 } { 7 } - \frac { 7 } { 3 } ) * \frac { 1 } { 5 } ] - \frac { 4 } { 3 } \}$$

계산

$$-\frac{62}{35}\approx -1.771428571$$

해답 단계

7과(와) 3의 최소 공배수는 21입니다. \frac{1}{7} 및 \frac{7}{3}을(를) 분모 21의 분수로 변환합니다.

$$\left(\frac{3}{21}-\frac{49}{21}\right)\times \frac{1}{5}-\frac{4}{3}$$

\frac{3}{21} 및 \frac{49}{21}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{3-49}{21}\times \frac{1}{5}-\frac{4}{3}$$

3에서 49을(를) 빼고 -46을(를) 구합니다.

$$-\frac{46}{21}\times \frac{1}{5}-\frac{4}{3}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{46}{21}에 \frac{1}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{-46}{21\times 5}-\frac{4}{3}$$

분수 \frac{-46}{21\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-46}{105}-\frac{4}{3}$$

분수 \frac{-46}{105}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{46}{105}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$-\frac{46}{105}-\frac{4}{3}$$

105과(와) 3의 최소 공배수는 105입니다. -\frac{46}{105} 및 \frac{4}{3}을(를) 분모 105의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{46}{105}-\frac{140}{105}$$

-\frac{46}{105} 및 \frac{140}{105}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{-46-140}{105}$$

-46에서 140을(를) 빼고 -186을(를) 구합니다.

$$\frac{-186}{105}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-186}{105}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{62}{35}$$

인수 분해

$$-\frac{62}{35} = -1\frac{27}{35} = -1.7714285714285714$$