다음을 풀어보세요: {[(1/2x-1)+(1/2x+1)]+(1/2x-1)^2-(1/2x+1)^2}

$$\{ [ ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) + ( \frac { 1 } { 2 } x + 1 ) ] + ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } x + 1 ) ^ { 2 } \}$$

계산

$$-x$$

해답 단계

\frac{1}{2}x과(와) \frac{1}{2}x을(를) 결합하여 x(을)를 구합니다.

$$x-1+1+\left(\frac{1}{2}x-1\right)^{2}-\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}$$

-1과(와) 1을(를) 더하여 0을(를) 구합니다.

$$x+\left(\frac{1}{2}x-1\right)^{2}-\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x+\left(\frac{1}{2}x-1\right)^{2}-\left(\frac{1}{4}x^{2}+x+1\right)$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(\frac{1}{2}x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x+\frac{1}{4}x^{2}-x+1-\left(\frac{1}{4}x^{2}+x+1\right)$$

x과(와) -x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{4}x^{2}+1-\left(\frac{1}{4}x^{2}+x+1\right)$$

\frac{1}{4}x^{2}+x+1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\frac{1}{4}x^{2}+1-\frac{1}{4}x^{2}-x-1$$

\frac{1}{4}x^{2}과(와) -\frac{1}{4}x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$1-x-1$$

1에서 1을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$-x$$

확장

$$-x$$

해답 단계

\frac{1}{2}x과(와) \frac{1}{2}x을(를) 결합하여 x(을)를 구합니다.

$$x-1+1+\left(\frac{1}{2}x-1\right)^{2}-\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}$$

-1과(와) 1을(를) 더하여 0을(를) 구합니다.

$$x+\left(\frac{1}{2}x-1\right)^{2}-\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x+\left(\frac{1}{2}x-1\right)^{2}-\left(\frac{1}{4}x^{2}+x+1\right)$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(\frac{1}{2}x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x+\frac{1}{4}x^{2}-x+1-\left(\frac{1}{4}x^{2}+x+1\right)$$

x과(와) -x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{4}x^{2}+1-\left(\frac{1}{4}x^{2}+x+1\right)$$

\frac{1}{4}x^{2}+x+1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\frac{1}{4}x^{2}+1-\frac{1}{4}x^{2}-x-1$$

\frac{1}{4}x^{2}과(와) -\frac{1}{4}x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$1-x-1$$

1에서 1을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$-x$$