다음을 풀어보세요: {[5/4-(-2+3/4)^2]:(5/4)^2-(-2)^3}:[43/5-(-frac{4}{5})^2*(2-frac{3}{4})]

$$\{ [ \frac { 5 } { 4 } - ( - 2 + \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 } ] : ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 2 } - ( - 2 ) ^ { 3 } \} : [ \frac { 43 } { 5 } - ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } \cdot ( 2 - \frac { 3 } { 4 } ) ]$$

계산

$$1$$

해답 단계

-2과(와) \frac{3}{4}을(를) 더하여 -\frac{5}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{5}{4}-\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

-\frac{5}{4}의 2제곱을 계산하여 \frac{25}{16}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{5}{4}-\frac{25}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{5}{4}에서 \frac{25}{16}을(를) 빼고 -\frac{5}{16}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{-\frac{5}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{5}{4}의 2제곱을 계산하여 \frac{25}{16}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{-\frac{5}{16}}{\frac{25}{16}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

-\frac{5}{16}에 \frac{25}{16}의 역수를 곱하여 -\frac{5}{16}을(를) \frac{25}{16}(으)로 나눕니다.

$$\frac{-\frac{5}{16}\times \frac{16}{25}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

-\frac{5}{16}과(와) \frac{16}{25}을(를) 곱하여 -\frac{1}{5}(을)를 구합니다.

$$\frac{-\frac{1}{5}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

-2의 3제곱을 계산하여 -8을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{1}{5}-\left(-8\right)}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

-8의 반대는 8입니다.

$$\frac{-\frac{1}{5}+8}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

-\frac{1}{5}과(와) 8을(를) 더하여 \frac{39}{5}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

-\frac{4}{5}의 2제곱을 계산하여 \frac{16}{25}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\frac{16}{25}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

2에서 \frac{3}{4}을(를) 빼고 \frac{5}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\frac{16}{25}\times \frac{5}{4}}$$

\frac{16}{25}과(와) \frac{5}{4}을(를) 곱하여 \frac{4}{5}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\frac{4}{5}}$$

\frac{43}{5}에서 \frac{4}{5}을(를) 빼고 \frac{39}{5}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{39}{5}}$$

\frac{39}{5}을(를) \frac{39}{5}(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$1$$

인수 분해

$$1$$