다음을 풀어보세요: [5^2(m-n)^2]-(m+n)^2

$$[ 5 ^ { 2 } ( m - n ) ^ { 2 } ] - ( m + n ) ^ { 2 }$$

계산

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

해답 단계

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(m-n\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 25에 m^{2}-2mn+n^{2}(을)를 곱합니다.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(m+n\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

m^{2}+2mn+n^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

25m^{2}과(와) -m^{2}을(를) 결합하여 24m^{2}(을)를 구합니다.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

-50mn과(와) -2mn을(를) 결합하여 -52mn(을)를 구합니다.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

25n^{2}과(와) -n^{2}을(를) 결합하여 24n^{2}(을)를 구합니다.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

확장

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

해답 단계

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(m-n\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 25에 m^{2}-2mn+n^{2}(을)를 곱합니다.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(m+n\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

m^{2}+2mn+n^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

25m^{2}과(와) -m^{2}을(를) 결합하여 24m^{2}(을)를 구합니다.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

-50mn과(와) -2mn을(를) 결합하여 -52mn(을)를 구합니다.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

25n^{2}과(와) -n^{2}을(를) 결합하여 24n^{2}(을)를 구합니다.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$