다음을 풀어보세요: [31/4div{11/4-1/2(21/2-frac{1}{4}-frac{1}{6})}]div(frac{1}{2}text{of}4frac{1}{3})

$$[ 3 \frac { 1 } { 4 } \div \{ 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) \} ] \div ( \frac { 1 } { 2 } \text { of } 4 \frac { 1 } { 3 } )$$

계산

$$\frac{36}{5}=7.2$$

해답 단계

3과(와) 4을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{12+1}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

12과(와) 1을(를) 더하여 13을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

1과(와) 4을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

4과(와) 1을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

4과(와) 1을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

2과(와) 4의 최소 공배수는 4입니다. \frac{5}{2} 및 \frac{1}{4}을(를) 분모 4의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

\frac{10}{4} 및 \frac{1}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10-1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

10에서 1을(를) 빼고 9을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{9}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

4과(와) 6의 최소 공배수는 12입니다. \frac{9}{4} 및 \frac{1}{6}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{27}{12}-\frac{2}{12}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

\frac{27}{12} 및 \frac{2}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{27-2}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

27에서 2을(를) 빼고 25을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{2}에 \frac{25}{12}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

분수 \frac{1\times 25}{2\times 12}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

4과(와) 24의 최소 공배수는 24입니다. \frac{5}{4} 및 \frac{25}{24}을(를) 분모 24의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30}{24}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

\frac{30}{24} 및 \frac{25}{24}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30-25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

30에서 25을(를) 빼고 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

\frac{13}{4}에 \frac{5}{24}의 역수를 곱하여 \frac{13}{4}을(를) \frac{5}{24}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{13}{4}\times \frac{24}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{13}{4}에 \frac{24}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{13\times 24}{4\times 5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

분수 \frac{13\times 24}{4\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{312}{20}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{312}{20}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

4과(와) 3을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{12+1}{3}}$$

12과(와) 1을(를) 더하여 13을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{13}{3}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{2}에 \frac{13}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1\times 13}{2\times 3}}$$

분수 \frac{1\times 13}{2\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{13}{6}}$$

\frac{78}{5}에 \frac{13}{6}의 역수를 곱하여 \frac{78}{5}을(를) \frac{13}{6}(으)로 나눕니다.

$$\frac{78}{5}\times \frac{6}{13}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{78}{5}에 \frac{6}{13}을(를) 곱합니다.

$$\frac{78\times 6}{5\times 13}$$

분수 \frac{78\times 6}{5\times 13}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{468}{65}$$

13을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{468}{65}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{36}{5}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}}{5} = 7\frac{1}{5} = 7.2$$