다음을 풀어보세요: [22/3*{21/4div(11/8+21/4-1frac{1}{2})}]-1frac{2}{3}-frac{2}{5}

$$[ 2 \frac { 2 } { 3 } \times \{ 2 \frac { 1 } { 4 } \div ( 1 \frac { 1 } { 8 } + 2 \frac { 1 } { 4 } - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \} ] - 1 \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 5 }$$

계산

$$\frac{17}{15}\approx 1.133333333$$

해답 단계

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{6+2}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

6과(와) 2을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

2과(와) 4을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{8+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

8과(와) 1을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

1과(와) 8을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

8과(와) 1을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

2과(와) 4을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{8+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

8과(와) 1을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{9}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

8과(와) 4의 최소 공배수는 8입니다. \frac{9}{8} 및 \frac{9}{4}을(를) 분모 8의 분수로 변환합니다.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

\frac{9}{8} 및 \frac{18}{8}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9+18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

9과(와) 18을(를) 더하여 27을(를) 구합니다.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

1과(와) 2을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{3}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

8과(와) 2의 최소 공배수는 8입니다. \frac{27}{8} 및 \frac{3}{2}을(를) 분모 8의 분수로 변환합니다.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

\frac{27}{8} 및 \frac{12}{8}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27-12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

27에서 12을(를) 빼고 15을(를) 구합니다.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{15}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

\frac{9}{4}에 \frac{15}{8}의 역수를 곱하여 \frac{9}{4}을(를) \frac{15}{8}(으)로 나눕니다.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}\times \frac{8}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{9}{4}에 \frac{8}{15}을(를) 곱합니다.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9\times 8}{4\times 15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

분수 \frac{9\times 8}{4\times 15}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{8}{3}\times \frac{72}{60}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

12을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{72}{60}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{8}{3}\times \frac{6}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{8}{3}에 \frac{6}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{8\times 6}{3\times 5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

분수 \frac{8\times 6}{3\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{48}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{48}{15}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{16}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

1과(와) 3을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$\frac{16}{5}-\frac{3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

3과(와) 2을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{16}{5}-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}$$

5과(와) 3의 최소 공배수는 15입니다. \frac{16}{5} 및 \frac{5}{3}을(를) 분모 15의 분수로 변환합니다.

$$\frac{48}{15}-\frac{25}{15}-\frac{2}{5}$$

\frac{48}{15} 및 \frac{25}{15}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{48-25}{15}-\frac{2}{5}$$

48에서 25을(를) 빼고 23을(를) 구합니다.

$$\frac{23}{15}-\frac{2}{5}$$

15과(와) 5의 최소 공배수는 15입니다. \frac{23}{15} 및 \frac{2}{5}을(를) 분모 15의 분수로 변환합니다.

$$\frac{23}{15}-\frac{6}{15}$$

\frac{23}{15} 및 \frac{6}{15}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{23-6}{15}$$

23에서 6을(를) 빼고 17을(를) 구합니다.

$$\frac{17}{15}$$

인수 분해

$$\frac{17}{3 \cdot 5} = 1\frac{2}{15} = 1.1333333333333333$$