다음을 풀어보세요: [13^{6}*(13^{5}:13)]^{2}:[13^{13}:(13^3*13^2)^2]^6

$$[ 13 ^ { 6 } \cdot ( 13 ^ { 5 } : 13 ) ] ^ { 2 } : [ 13 ^ { 13 } : ( 13 ^ { 3 } \cdot 13 ^ { 2 } ) ^ { 2 } ] ^ { 6 }$$

계산

$$169$$

해답 단계

같은 기지의 제곱을 나누려면 분모의 지 수를 분자의 지수가 뺍니다. 4 하려면 5에서 1를 뺍니다.

$$\frac{\left(13^{6}\times 13^{4}\right)^{2}}{\left(\frac{13^{13}}{\left(13^{3}\times 13^{2}\right)^{2}}\right)^{6}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 6과(와) 4을(를) 더하여 10을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(13^{10}\right)^{2}}{\left(\frac{13^{13}}{\left(13^{3}\times 13^{2}\right)^{2}}\right)^{6}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 10과(와) 2을(를) 곱하여 20을(를) 구합니다.

$$\frac{13^{20}}{\left(\frac{13^{13}}{\left(13^{3}\times 13^{2}\right)^{2}}\right)^{6}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 2을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{13^{20}}{\left(\frac{13^{13}}{\left(13^{5}\right)^{2}}\right)^{6}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 5과(와) 2을(를) 곱하여 10을(를) 구합니다.

$$\frac{13^{20}}{\left(\frac{13^{13}}{13^{10}}\right)^{6}}$$

같은 기지의 제곱을 나누려면 분모의 지 수를 분자의 지수가 뺍니다. 3 하려면 13에서 10를 뺍니다.

$$\frac{13^{20}}{\left(13^{3}\right)^{6}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 6을(를) 곱하여 18을(를) 구합니다.

$$\frac{13^{20}}{13^{18}}$$

같은 기지의 제곱을 나누려면 분모의 지 수를 분자의 지수가 뺍니다. 2 하려면 20에서 18를 뺍니다.

$$13^{2}$$

13의 2제곱을 계산하여 169을(를) 구합니다.

$$169$$

인수 분해

$$13^{2}$$