다음을 풀어보세요: [-3/2a^{3}b^{2}]^4*(-2/3a^2b^3)^3

$$[ - \frac { 3 } { 2 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } ] ^ { 4 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

계산

$$-\frac{3b^{17}a^{18}}{2}$$

해답 단계

\left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}을(를) 전개합니다.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 4을(를) 곱하여 12을(를) 구합니다.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 4을(를) 곱하여 8을(를) 구합니다.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

-\frac{3}{2}의 4제곱을 계산하여 \frac{81}{16}을(를) 구합니다.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 3을(를) 곱하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}b^{9}$$

-\frac{2}{3}의 3제곱을 계산하여 -\frac{8}{27}을(를) 구합니다.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{6}b^{9}$$

\frac{81}{16}과(와) -\frac{8}{27}을(를) 곱하여 -\frac{3}{2}(을)를 구합니다.

$$-\frac{3}{2}a^{12}b^{8}a^{6}b^{9}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 12과(와) 6을(를) 더하여 18을(를) 구합니다.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{8}b^{9}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 8과(와) 9을(를) 더하여 17을(를) 구합니다.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{17}$$

확장

$$-\frac{3b^{17}a^{18}}{2}$$

해답 단계

\left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}을(를) 전개합니다.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 4을(를) 곱하여 12을(를) 구합니다.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 4을(를) 곱하여 8을(를) 구합니다.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

-\frac{3}{2}의 4제곱을 계산하여 \frac{81}{16}을(를) 구합니다.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 3을(를) 곱하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}b^{9}$$

-\frac{2}{3}의 3제곱을 계산하여 -\frac{8}{27}을(를) 구합니다.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{6}b^{9}$$

\frac{81}{16}과(와) -\frac{8}{27}을(를) 곱하여 -\frac{3}{2}(을)를 구합니다.

$$-\frac{3}{2}a^{12}b^{8}a^{6}b^{9}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 12과(와) 6을(를) 더하여 18을(를) 구합니다.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{8}b^{9}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 8과(와) 9을(를) 더하여 17을(를) 구합니다.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{17}$$