다음을 풀어보세요: [(a-1)(a-2)(a-3)-(a+1)(a+2)(a+3)]:(-4)quad30

$$[ ( a - 1 ) ( a - 2 ) ( a - 3 ) - ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) ] : ( - 4 ) \quad 30$$

계산

$$90\left(a^{2}+1\right)$$

해답 단계

a-1의 각 항과 a-2의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

-2a과(와) -a을(를) 결합하여 -3a(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

a^{2}-3a+2의 각 항과 a-3의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

-3a^{2}과(와) -3a^{2}을(를) 결합하여 -6a^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

9a과(와) 2a을(를) 결합하여 11a(을)를 구합니다.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

a+1의 각 항과 a+2의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

2a과(와) a을(를) 결합하여 3a(을)를 구합니다.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

a^{2}+3a+2의 각 항과 a+3의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}\times 30$$

3a^{2}과(와) 3a^{2}을(를) 결합하여 6a^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}\times 30$$

9a과(와) 2a을(를) 결합하여 11a(을)를 구합니다.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}\times 30$$

a^{3}+6a^{2}+11a+6의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}\times 30$$

a^{3}과(와) -a^{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}\times 30$$

-6a^{2}과(와) -6a^{2}을(를) 결합하여 -12a^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}\times 30$$

11a과(와) -11a을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}\times 30$$

-6에서 6을(를) 빼고 -12을(를) 구합니다.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}\times 30$$

\frac{-12a^{2}-12}{-4}\times 30을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\left(-12a^{2}-12\right)\times 30}{-4}$$

분배 법칙을 사용하여 -12a^{2}-12에 30(을)를 곱합니다.

$$\frac{-360a^{2}-360}{-4}$$

확장

$$90a^{2}+90$$

해답 단계

a-1의 각 항과 a-2의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

-2a과(와) -a을(를) 결합하여 -3a(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

a^{2}-3a+2의 각 항과 a-3의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

-3a^{2}과(와) -3a^{2}을(를) 결합하여 -6a^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

9a과(와) 2a을(를) 결합하여 11a(을)를 구합니다.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

a+1의 각 항과 a+2의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

2a과(와) a을(를) 결합하여 3a(을)를 구합니다.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

a^{2}+3a+2의 각 항과 a+3의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}\times 30$$

3a^{2}과(와) 3a^{2}을(를) 결합하여 6a^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}\times 30$$

9a과(와) 2a을(를) 결합하여 11a(을)를 구합니다.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}\times 30$$

a^{3}+6a^{2}+11a+6의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}\times 30$$

a^{3}과(와) -a^{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}\times 30$$

-6a^{2}과(와) -6a^{2}을(를) 결합하여 -12a^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}\times 30$$

11a과(와) -11a을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}\times 30$$

-6에서 6을(를) 빼고 -12을(를) 구합니다.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}\times 30$$

\frac{-12a^{2}-12}{-4}\times 30을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\left(-12a^{2}-12\right)\times 30}{-4}$$

분배 법칙을 사용하여 -12a^{2}-12에 30(을)를 곱합니다.

$$\frac{-360a^{2}-360}{-4}$$