다음을 풀어보세요: [(3y-5y)^{2}*(2x^2y^3)]:(1/2xy^2)^2-[20y-(-8y)]

$$[ ( 3 y - 5 y ) ^ { 2 } * ( 2 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ] : ( \frac { 1 } { 2 } x y ^ { 2 } ) ^ { 2 } - [ 20 y - ( - 8 y ) ]$$

계산

$$4y$$

해답 단계

3y과(와) -5y을(를) 결합하여 -2y(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(-2y\right)^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

\left(-2y\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\left(-2\right)^{2}y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

-2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{4y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

4과(와) 2을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{8y^{2}x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 3을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

\frac{1}{2}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

분자와 분모 모두에서 x^{2}y^{4}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{8y}{\frac{1}{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

8y에 \frac{1}{4}의 역수를 곱하여 8y을(를) \frac{1}{4}(으)로 나눕니다.

$$8y\times 4-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

-8y의 반대는 8y입니다.

$$8y\times 4-\left(20y+8y\right)$$

20y과(와) 8y을(를) 결합하여 28y(을)를 구합니다.

$$8y\times 4-28y$$

8과(와) 4을(를) 곱하여 32(을)를 구합니다.

$$32y-28y$$

32y과(와) -28y을(를) 결합하여 4y(을)를 구합니다.

$$4y$$

확장

$$4y$$

해답 단계

3y과(와) -5y을(를) 결합하여 -2y(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(-2y\right)^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

\left(-2y\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\left(-2\right)^{2}y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

-2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{4y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

4과(와) 2을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{8y^{2}x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 3을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

\frac{1}{2}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

분자와 분모 모두에서 x^{2}y^{4}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{8y}{\frac{1}{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

8y에 \frac{1}{4}의 역수를 곱하여 8y을(를) \frac{1}{4}(으)로 나눕니다.

$$8y\times 4-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

-8y의 반대는 8y입니다.

$$8y\times 4-\left(20y+8y\right)$$

20y과(와) 8y을(를) 결합하여 28y(을)를 구합니다.

$$8y\times 4-28y$$

8과(와) 4을(를) 곱하여 32(을)를 구합니다.

$$32y-28y$$

32y과(와) -28y을(를) 결합하여 4y(을)를 구합니다.

$$4y$$