다음을 풀어보세요: [(3-sqrt{5})-(4+sqrt{2})]^2

$$[ ( 3 - \sqrt { 5 } ) - ( 4 + \sqrt { 2 } ) ] ^ { 2 }$$

계산

$$2\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{10}+4\right)\approx 21.6251184$$

해답 단계

4+\sqrt{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\left(3-\sqrt{5}-4-\sqrt{2}\right)^{2}$$

3에서 4을(를) 빼고 -1을(를) 구합니다.

$$\left(-1-\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

-1-\sqrt{5}-\sqrt{2}을(를) 제곱합니다.

$$2\sqrt{2}\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

\sqrt{2}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$2\sqrt{10}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$2\sqrt{10}+2+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$2\sqrt{10}+2+5+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

2과(와) 5을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$2\sqrt{10}+7+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

7과(와) 1을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$2\sqrt{10}+8+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}$$

확장

$$2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{10} + 8 = 21.6251184$$

해답 단계

4+\sqrt{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\left(3-\sqrt{5}-4-\sqrt{2}\right)^{2}$$

3에서 4을(를) 빼고 -1을(를) 구합니다.

$$\left(-1-\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

-1-\sqrt{5}-\sqrt{2}을(를) 제곱합니다.

$$2\sqrt{2}\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

\sqrt{2}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$2\sqrt{10}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$2\sqrt{10}+2+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$2\sqrt{10}+2+5+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

2과(와) 5을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$2\sqrt{10}+7+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

7과(와) 1을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$2\sqrt{10}+8+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}$$