다음을 풀어보세요: [(2-13/5)^2+(5/8-3/4)-(6/5*frac{1}{3})^4*(7frac{1}{2})^3]:(5-frac{6}{5})

$$[ ( 2 - 1 \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 5 } { 8 } - \frac { 3 } { 4 } ) - ( \frac { 6 } { 5 } \cdot \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 4 } \cdot ( 7 \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] : ( 5 - \frac { 6 } { 5 } )$$

계산

$$-\frac{2153}{760}\approx -2.832894737$$

해답 단계

1과(와) 5을(를) 곱하여 5(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(2-\frac{5+3}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

5과(와) 3을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(2-\frac{8}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

2에서 \frac{8}{5}을(를) 빼고 \frac{2}{5}을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{2}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

\frac{2}{5}의 2제곱을 계산하여 \frac{4}{25}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{4}{25}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

\frac{4}{25}과(와) \frac{5}{8}을(를) 더하여 \frac{157}{200}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{157}{200}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

\frac{157}{200}에서 \frac{3}{4}을(를) 빼고 \frac{7}{200}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{7}{200}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

\frac{6}{5}과(와) \frac{1}{3}을(를) 곱하여 \frac{2}{5}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{7}{200}-\left(\frac{2}{5}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

\frac{2}{5}의 4제곱을 계산하여 \frac{16}{625}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

7과(와) 2을(를) 곱하여 14(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{14+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

14과(와) 1을(를) 더하여 15을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{15}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

\frac{15}{2}의 3제곱을 계산하여 \frac{3375}{8}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \frac{3375}{8}}{5-\frac{6}{5}}$$

\frac{16}{625}과(와) \frac{3375}{8}을(를) 곱하여 \frac{54}{5}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{54}{5}}{5-\frac{6}{5}}$$

\frac{7}{200}에서 \frac{54}{5}을(를) 빼고 -\frac{2153}{200}을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{2153}{200}}{5-\frac{6}{5}}$$

5에서 \frac{6}{5}을(를) 빼고 \frac{19}{5}을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{2153}{200}}{\frac{19}{5}}$$

-\frac{2153}{200}에 \frac{19}{5}의 역수를 곱하여 -\frac{2153}{200}을(를) \frac{19}{5}(으)로 나눕니다.

$$-\frac{2153}{200}\times \frac{5}{19}$$

-\frac{2153}{200}과(와) \frac{5}{19}을(를) 곱하여 -\frac{2153}{760}(을)를 구합니다.

$$-\frac{2153}{760}$$

인수 분해

$$-\frac{2153}{760} = -2\frac{633}{760} = -2.832894736842105$$