다음을 풀어보세요: [(15div5)^{4}]^{3}:[(2^{2}*5*3):12*2^5:2^4]^10-1^3

$$[ ( 15 \div 5 ) ^ { 4 } ] ^ { 3 } : [ ( 2 ^ { 2 } \times 5 \times 3 ) : 12 \cdot 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 4 } ] ^ { 10 } - 1 ^ { 3 }$$

계산

$$-\frac{9999468559}{10000000000}\approx -0.999946856$$

해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 4과(와) 3을(를) 곱하여 12을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{15}{5}\right)^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

15을(를) 5(으)로 나눠서 3을(를) 구합니다.

$$\frac{3^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

3의 12제곱을 계산하여 531441을(를) 구합니다.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{4\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

4과(와) 5을(를) 곱하여 20(을)를 구합니다.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{20\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

20과(와) 3을(를) 곱하여 60(을)를 구합니다.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{60}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

60을(를) 12(으)로 나눠서 5을(를) 구합니다.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

2의 5제곱을 계산하여 32을(를) 구합니다.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 32}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

5과(와) 32을(를) 곱하여 160(을)를 구합니다.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

2의 4제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{16}\right)^{10}}-1^{3}$$

160을(를) 16(으)로 나눠서 10을(를) 구합니다.

$$\frac{531441}{10^{10}}-1^{3}$$

10의 10제곱을 계산하여 10000000000을(를) 구합니다.

$$\frac{531441}{10000000000}-1^{3}$$

1의 3제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{531441}{10000000000}-1$$

\frac{531441}{10000000000}에서 1을(를) 빼고 -\frac{9999468559}{10000000000}을(를) 구합니다.

$$-\frac{9999468559}{10000000000}$$

인수 분해

$$-\frac{9999468559}{10000000000} = -0.9999468559$$