다음을 풀어보세요: [(-1)^{3}div2/9+2^{200}*(-05)^200-3^3*(-3/2)^2]div|-4div2*(-1/2)^2|

$$[ ( - 1 ) ^ { 3 } \div \frac { 2 } { 9 } + 2 ^ { 200 } \times ( - 05 ) ^ { 200 } - 3 ^ { 3 } \times ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \div | - 4 \div 2 \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } |$$

계산

$$-\frac{261}{2}=-130.5$$

해답 단계

-1의 3제곱을 계산하여 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{-1}{\frac{2}{9}}+2^{200}\times \left(0\times 5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

-1에 \frac{2}{9}의 역수를 곱하여 -1을(를) \frac{2}{9}(으)로 나눕니다.

$$\frac{-\frac{9}{2}+2^{200}\times \left(0\times 5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

2의 200제곱을 계산하여 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times \left(0\times 5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

0과(와) 5을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times 0^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

0의 200제곱을 계산하여 0을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times 0-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{-\frac{9}{2}+0-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

-\frac{9}{2}과(와) 0을(를) 더하여 -\frac{9}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{9}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

3의 3제곱을 계산하여 27을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{9}{2}-27\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

-\frac{3}{2}의 2제곱을 계산하여 \frac{9}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{9}{2}-27\times \frac{9}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

27과(와) \frac{9}{4}을(를) 곱하여 \frac{243}{4}(을)를 구합니다.

$$\frac{-\frac{9}{2}-\frac{243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

-\frac{9}{2}에서 \frac{243}{4}을(를) 빼고 -\frac{261}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

-4을(를) 2(으)로 나눠서 -2을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|-2\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

-\frac{1}{2}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|-2\times \frac{1}{4}|}$$

-2과(와) \frac{1}{4}을(를) 곱하여 -\frac{1}{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|-\frac{1}{2}|}$$

실수 a의 절대값은 a\geq 0일 때는 a이고 a<0일 때는 -a입니다. -\frac{1}{2}의 절대값은 \frac{1}{2}입니다.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{\frac{1}{2}}$$

-\frac{261}{4}에 \frac{1}{2}의 역수를 곱하여 -\frac{261}{4}을(를) \frac{1}{2}(으)로 나눕니다.

$$-\frac{261}{4}\times 2$$

-\frac{261}{4}과(와) 2을(를) 곱하여 -\frac{261}{2}(을)를 구합니다.

$$-\frac{261}{2}$$

인수 분해

$$-\frac{261}{2} = -130\frac{1}{2} = -130.5$$