다음을 풀어보세요: [(-2/3)^{3}]^{2}:[(-2/3)^{11}:(-2/3)^{5}]+{[(-1/2)^{6}(-frac{1}{2})^5]:[(-frac{1}{2})^4]^2}^-1

$$[ ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } ] ^ { 2 } : [ ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 11 } : ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] + \{ [ ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 6 } ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 5 } ] : [ ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } \} ^ { - 1 }$$

계산

$$-7$$

해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 2을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(-\frac{2}{3}\right)^{6}}{\frac{\left(-\frac{2}{3}\right)^{11}}{\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}}}+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{6}\left(-\frac{1}{2}\right)^{5}}{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{4}\right)^{2}}\right)^{-1}$$

같은 기지의 제곱을 나누려면 분모의 지 수를 분자의 지수가 뺍니다. 6 하려면 11에서 5를 뺍니다.

$$\frac{\left(-\frac{2}{3}\right)^{6}}{\left(-\frac{2}{3}\right)^{6}}+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{6}\left(-\frac{1}{2}\right)^{5}}{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{4}\right)^{2}}\right)^{-1}$$

\left(-\frac{2}{3}\right)^{6}을(를) \left(-\frac{2}{3}\right)^{6}(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$1+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{6}\left(-\frac{1}{2}\right)^{5}}{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{4}\right)^{2}}\right)^{-1}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 6과(와) 5을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$1+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{11}}{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{4}\right)^{2}}\right)^{-1}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 4과(와) 2을(를) 곱하여 8을(를) 구합니다.

$$1+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{11}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{8}}\right)^{-1}$$

같은 기지의 제곱을 나누려면 분모의 지 수를 분자의 지수가 뺍니다. 3 하려면 11에서 8를 뺍니다.

$$1+\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\right)^{-1}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) -1을(를) 곱하여 -3을(를) 구합니다.

$$1+\left(-\frac{1}{2}\right)^{-3}$$

-\frac{1}{2}의 -3제곱을 계산하여 -8을(를) 구합니다.

$$1-8$$

1에서 8을(를) 빼고 -7을(를) 구합니다.

$$-7$$

인수 분해

$$-7$$