다음을 풀어보세요: [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2}

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

계산

$$-\frac{171}{40}=-4.275$$

해답 단계

4과(와) 2의 최소 공배수는 4입니다. \frac{3}{4} 및 \frac{1}{2}을(를) 분모 4의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

\frac{3}{4} 및 \frac{2}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

3에서 2을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

\frac{1}{4}에 \frac{4}{3}의 역수를 곱하여 \frac{1}{4}을(를) \frac{4}{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{4}에 \frac{3}{4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

분수 \frac{1\times 3}{4\times 4}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

1을(를) 분수 \frac{16}{16}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

\frac{3}{16} 및 \frac{16}{16}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

3과(와) 16을(를) 더하여 19을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

4과(와) 3의 최소 공배수는 12입니다. -\frac{3}{4} 및 \frac{1}{3}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

-\frac{9}{12} 및 \frac{4}{12}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

-9과(와) 4을(를) 더하여 -5을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

\frac{19}{16}에 -\frac{5}{12}의 역수를 곱하여 \frac{19}{16}을(를) -\frac{5}{12}(으)로 나눕니다.

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{19}{16}에 -\frac{12}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

분수 \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-228}{80}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{57}{20}에 \frac{3}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

분수 \frac{-57\times 3}{20\times 2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-171}{40}$$

분수 \frac{-171}{40}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{171}{40}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$-\frac{171}{40}$$

인수 분해

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4.275$$