다음을 풀어보세요: [(25/9-2/3):38/19-12/10]*frac{5}{1}:{[frac{14}{9}+frac{3}{2}-(frac{1}{3}+frac{2}{9})]:frac{45}{99}}

$$[ ( \frac { 25 } { 9 } - \frac { 2 } { 3 } ) : \frac { 38 } { 19 } - \frac { 12 } { 10 } ] \cdot \frac { 5 } { 1 } : \{ [ \frac { 14 } { 9 } + \frac { 3 } { 2 } - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 2 } { 9 } ) ] : \frac { 45 } { 99 } \}$$

계산

$$-\frac{13}{99}\approx -0.131313131$$

해답 단계

9과(와) 3의 최소 공배수는 9입니다. \frac{25}{9} 및 \frac{2}{3}을(를) 분모 9의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{9}-\frac{6}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

\frac{25}{9} 및 \frac{6}{9}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25-6}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

25에서 6을(를) 빼고 19을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{\frac{19}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

38을(를) 19(으)로 나눠서 2을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{\frac{19}{9}}{2}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

\frac{\frac{19}{9}}{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\left(\frac{19}{9\times 2}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

9과(와) 2을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{19}{18}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{12}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\left(\frac{19}{18}-\frac{6}{5}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

18과(와) 5의 최소 공배수는 90입니다. \frac{19}{18} 및 \frac{6}{5}을(를) 분모 90의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\left(\frac{95}{90}-\frac{108}{90}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

\frac{95}{90} 및 \frac{108}{90}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{95-108}{90}\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

95에서 108을(를) 빼고 -13을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{13}{90}\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.

$$\frac{-\frac{13}{90}\times 5}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

-\frac{13}{90}\times 5을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{-13\times 5}{90}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

-13과(와) 5을(를) 곱하여 -65(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{-65}{90}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-65}{90}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

9과(와) 2의 최소 공배수는 18입니다. \frac{14}{9} 및 \frac{3}{2}을(를) 분모 18의 분수로 변환합니다.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{28}{18}+\frac{27}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

\frac{28}{18} 및 \frac{27}{18}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{28+27}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

28과(와) 27을(를) 더하여 55을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

3과(와) 9의 최소 공배수는 9입니다. \frac{1}{3} 및 \frac{2}{9}을(를) 분모 9의 분수로 변환합니다.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\left(\frac{3}{9}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

\frac{3}{9} 및 \frac{2}{9}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{3+2}{9}}{\frac{45}{99}}}$$

3과(와) 2을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{5}{9}}{\frac{45}{99}}}$$

18과(와) 9의 최소 공배수는 18입니다. \frac{55}{18} 및 \frac{5}{9}을(를) 분모 18의 분수로 변환합니다.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{10}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

\frac{55}{18} 및 \frac{10}{18}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55-10}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

55에서 10을(를) 빼고 45을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{45}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

9을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{45}{18}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{45}{99}}}$$

9을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{45}{99}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{11}}}$$

\frac{5}{2}에 \frac{5}{11}의 역수를 곱하여 \frac{5}{2}을(를) \frac{5}{11}(으)로 나눕니다.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{5}{2}\times \frac{11}{5}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{5}{2}에 \frac{11}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{5\times 11}{2\times 5}}$$

분자와 분모 모두에서 5을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{11}{2}}$$

-\frac{13}{18}에 \frac{11}{2}의 역수를 곱하여 -\frac{13}{18}을(를) \frac{11}{2}(으)로 나눕니다.

$$-\frac{13}{18}\times \frac{2}{11}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{13}{18}에 \frac{2}{11}을(를) 곱합니다.

$$\frac{-13\times 2}{18\times 11}$$

분수 \frac{-13\times 2}{18\times 11}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-26}{198}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-26}{198}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{13}{99}$$

인수 분해

$$-\frac{13}{99} = -0.13131313131313133$$