다음을 풀어보세요: [(2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^{5}]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4*(-frac{7}{4})^4

$$[ ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 } \cdot ( - \frac { 7 } { 4 } ) ^ { 4 }$$

계산

$$-\frac{1}{16}=-0.0625$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 4을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

\frac{2}{3}의 2제곱을 계산하여 \frac{4}{9}을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

-\frac{2}{3}의 7제곱을 계산하여 -\frac{128}{2187}을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

\frac{4}{9}과(와) -\frac{128}{2187}을(를) 곱하여 -\frac{512}{19683}(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(-\frac{512}{19683}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

-\frac{512}{19683}의 2제곱을 계산하여 \frac{262144}{387420489}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

-\frac{2}{3}의 5제곱을 계산하여 -\frac{32}{243}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(-\left(-\frac{32}{243}\right)\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

-\frac{32}{243}의 반대는 \frac{32}{243}입니다.

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(\frac{32}{243}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

\frac{32}{243}의 3제곱을 계산하여 \frac{32768}{14348907}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\frac{32768}{14348907}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

\frac{262144}{387420489}에 \frac{32768}{14348907}의 역수를 곱하여 \frac{262144}{387420489}을(를) \frac{32768}{14348907}(으)로 나눕니다.

$$\frac{262144}{387420489}\times \frac{14348907}{32768}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

\frac{262144}{387420489}과(와) \frac{14348907}{32768}을(를) 곱하여 \frac{8}{27}(을)를 구합니다.

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

-\frac{2}{3}의 3제곱을 계산하여 -\frac{8}{27}을(를) 구합니다.

$$\frac{8}{27}-\frac{8}{27}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

\frac{8}{27}에서 \frac{8}{27}을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$0-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

\frac{2}{7}의 4제곱을 계산하여 \frac{16}{2401}을(를) 구합니다.

$$0-\frac{16}{2401}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

-\frac{7}{4}의 4제곱을 계산하여 \frac{2401}{256}을(를) 구합니다.

$$0-\frac{16}{2401}\times \frac{2401}{256}$$

\frac{16}{2401}과(와) \frac{2401}{256}을(를) 곱하여 \frac{1}{16}(을)를 구합니다.

$$0-\frac{1}{16}$$

0에서 \frac{1}{16}을(를) 빼고 -\frac{1}{16}을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{16}$$

인수 분해

$$-\frac{1}{16} = -0.0625$$