다음을 풀어보세요: [4/5a^{3}b^{4}c:(-2/5ab^{2})]^{2}+(-2a^{2}bc)^{2}*(-7b^2)+23a^4b^4c^2

$$[ \frac { 4 } { 5 } a ^ { 3 } b ^ { 4 } c : ( - \frac { 2 } { 5 } a b ^ { 2 } ) ] ^ { 2 } + ( - 2 a ^ { 2 } b c ) ^ { 2 } \cdot ( - 7 b ^ { 2 } ) + 23 a ^ { 4 } b ^ { 4 } c ^ { 2 }$$

계산

$$-c^{2}\left(ab\right)^{4}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 ab^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(\frac{\frac{4}{5}ca^{2}b^{2}}{-\frac{2}{5}}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

\frac{4}{5}ca^{2}b^{2}에 -\frac{2}{5}의 역수를 곱하여 \frac{4}{5}ca^{2}b^{2}을(를) -\frac{2}{5}(으)로 나눕니다.

$$\left(\frac{\frac{4}{5}ca^{2}b^{2}\times 5}{-2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

\frac{4}{5}과(와) 5을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{4ca^{2}b^{2}}{-2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

4ca^{2}b^{2}을(를) -2(으)로 나눠서 -2ca^{2}b^{2}을(를) 구합니다.

$$\left(-2ca^{2}b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

\left(-2ca^{2}b^{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

-2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

\left(-2a^{2}bc\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2\right)^{2}a^{4}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

-2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+4a^{4}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

4과(와) -7을(를) 곱하여 -28(을)를 구합니다.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}-28a^{4}b^{2}c^{2}b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 2을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}-28a^{4}b^{4}c^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

4c^{2}a^{4}b^{4}과(와) -28a^{4}b^{4}c^{2}을(를) 결합하여 -24c^{2}a^{4}b^{4}(을)를 구합니다.

$$-24c^{2}a^{4}b^{4}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

-24c^{2}a^{4}b^{4}과(와) 23a^{4}b^{4}c^{2}을(를) 결합하여 -c^{2}a^{4}b^{4}(을)를 구합니다.

$$-c^{2}a^{4}b^{4}$$

확장

$$-c^{2}\left(ab\right)^{4}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 ab^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(\frac{\frac{4}{5}ca^{2}b^{2}}{-\frac{2}{5}}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

\frac{4}{5}ca^{2}b^{2}에 -\frac{2}{5}의 역수를 곱하여 \frac{4}{5}ca^{2}b^{2}을(를) -\frac{2}{5}(으)로 나눕니다.

$$\left(\frac{\frac{4}{5}ca^{2}b^{2}\times 5}{-2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

\frac{4}{5}과(와) 5을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{4ca^{2}b^{2}}{-2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

4ca^{2}b^{2}을(를) -2(으)로 나눠서 -2ca^{2}b^{2}을(를) 구합니다.

$$\left(-2ca^{2}b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

\left(-2ca^{2}b^{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

-2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

\left(-2a^{2}bc\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2\right)^{2}a^{4}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

-2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+4a^{4}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

4과(와) -7을(를) 곱하여 -28(을)를 구합니다.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}-28a^{4}b^{2}c^{2}b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 2을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$4c^{2}a^{4}b^{4}-28a^{4}b^{4}c^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

4c^{2}a^{4}b^{4}과(와) -28a^{4}b^{4}c^{2}을(를) 결합하여 -24c^{2}a^{4}b^{4}(을)를 구합니다.

$$-24c^{2}a^{4}b^{4}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

-24c^{2}a^{4}b^{4}과(와) 23a^{4}b^{4}c^{2}을(를) 결합하여 -c^{2}a^{4}b^{4}(을)를 구합니다.

$$-c^{2}a^{4}b^{4}$$