다음을 풀어보세요: [3/4div(-5/2)]-[(31/2)(-23/5)]

$$[ \frac { 3 } { 4 } \div ( - \frac { 5 } { 2 } ) ] - [ ( 3 \frac { 1 } { 2 } ) ( - 2 \frac { 3 } { 5 } ) ]$$

계산

$$\frac{44}{5}=8.8$$

해답 단계

\frac{3}{4}에 -\frac{5}{2}의 역수를 곱하여 \frac{3}{4}을(를) -\frac{5}{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{3}{4}\left(-\frac{2}{5}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}\left(-\frac{2\times 5+3}{5}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{3}{4}에 -\frac{2}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3\left(-2\right)}{4\times 5}-\frac{3\times 2+1}{2}\left(-\frac{2\times 5+3}{5}\right)$$

분수 \frac{3\left(-2\right)}{4\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-6}{20}-\frac{3\times 2+1}{2}\left(-\frac{2\times 5+3}{5}\right)$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-6}{20}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{3}{10}-\frac{3\times 2+1}{2}\left(-\frac{2\times 5+3}{5}\right)$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$-\frac{3}{10}-\frac{6+1}{2}\left(-\frac{2\times 5+3}{5}\right)$$

6과(와) 1을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$-\frac{3}{10}-\frac{7}{2}\left(-\frac{2\times 5+3}{5}\right)$$

2과(와) 5을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$-\frac{3}{10}-\frac{7}{2}\left(-\frac{10+3}{5}\right)$$

10과(와) 3을(를) 더하여 13을(를) 구합니다.

$$-\frac{3}{10}-\frac{7}{2}\left(-\frac{13}{5}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{7}{2}에 -\frac{13}{5}을(를) 곱합니다.

$$-\frac{3}{10}-\frac{7\left(-13\right)}{2\times 5}$$

분수 \frac{7\left(-13\right)}{2\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$-\frac{3}{10}-\frac{-91}{10}$$

분수 \frac{-91}{10}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{91}{10}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$-\frac{3}{10}-\left(-\frac{91}{10}\right)$$

-\frac{91}{10}의 반대는 \frac{91}{10}입니다.

$$-\frac{3}{10}+\frac{91}{10}$$

-\frac{3}{10} 및 \frac{91}{10}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-3+91}{10}$$

-3과(와) 91을(를) 더하여 88을(를) 구합니다.

$$\frac{88}{10}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{88}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{44}{5}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 11}{5} = 8\frac{4}{5} = 8.8$$