다음을 풀어보세요: [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

계산

$$\frac{15}{14}\approx 1.071428571$$

해답 단계

2을(를) 분수 \frac{6}{3}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

\frac{6}{3} 및 \frac{1}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

6과(와) 1을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

1에 \frac{7}{3}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{7}{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

1과(와) \frac{3}{7}을(를) 곱하여 \frac{3}{7}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

2과(와) 7의 최소 공배수는 14입니다. \frac{3}{2} 및 \frac{3}{7}을(를) 분모 14의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

\frac{21}{14} 및 \frac{6}{14}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

21과(와) 6을(를) 더하여 27을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

1에 \frac{3}{5}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{3}{5}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

1과(와) \frac{5}{3}을(를) 곱하여 \frac{5}{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

\frac{\frac{2}{5}}{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

5과(와) 3을(를) 곱하여 15(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

3과(와) 15의 최소 공배수는 15입니다. \frac{5}{3} 및 \frac{2}{15}을(를) 분모 15의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

\frac{25}{15} 및 \frac{2}{15}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

25과(와) 2을(를) 더하여 27을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{27}{15}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

\frac{27}{14}에 \frac{9}{5}의 역수를 곱하여 \frac{27}{14}을(를) \frac{9}{5}(으)로 나눕니다.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{27}{14}에 \frac{5}{9}을(를) 곱합니다.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

분수 \frac{27\times 5}{14\times 9}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{135}{126}$$

9을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{135}{126}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{15}{14}$$

인수 분해

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1.0714285714285714$$